在空間中，設(shè)α，β表示平面，m，n表示直線．則下列命題正確的是（　�。�
A、若m∥n，n⊥α，則m⊥α
B、若α⊥β，m?α，則m⊥β
C、若m上有無數(shù)個點不在α內(nèi)，則m∥α
D、若m∥α，那么m與α內(nèi)的任何直線平行
考點：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系
專題：探究型,空間位置關(guān)系與距離
分析：對于A，據(jù)線面垂直的判定定理可知正確；對于B，列舉出所以可能，可能是m與β不垂直；C：若直線與平面相交，則除了交點以外的任何一個點都不在平面內(nèi)，這樣的點有無數(shù)個；D：若直線l平行平面α，則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點，所以l與平面α內(nèi)的任一條直線有兩種位置關(guān)系：平行、異面．
解答： 解：對于A，若m∥n，n⊥α，則m⊥α，據(jù)線面垂直的判定定理可知正確；
對于B，若α⊥β，m?α，則m⊥β；不正確，也可能是m與β不垂直，錯誤；
對于C，若直線與平面相交，則除了交點以外的無數(shù)個點都不在平面內(nèi)，故錯誤；
對于D，若直線l平行平面α，則l與平面α內(nèi)的任一條直線有兩種位置關(guān)系：平行、異面，故錯誤，
故選：A．
點評：本題考查空間直線與直線、直線與平面、以及平面與平面的位置關(guān)系，考查空間想象能力和邏輯推理能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個樣本的頻率分布直方圖，由圖形中的數(shù)據(jù)可以估計眾數(shù)是
 
．中位數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={1，2，3}，B={x|x≤2}，則A∩B=（　　）
A、∅B、{1}
C、{2}D、{1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若
sinC
sinA
=3，b2-a2=
5
2
ac，則cosB的值為（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、
1
5
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個正三角形的外接圓的半徑為1，向該圓內(nèi)隨機投一點P，點P恰好落在正三角形內(nèi)的概率是（　　）
A、
3
3
4π
B、
2
13
C、
3
4π
D、
4
13π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
1-i
1+i
（i是虛數(shù)單位）化簡的結(jié)果是（　�。�
A、1B、-1C、iD、-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π），其導(dǎo)函數(shù)f′（x）的部分圖形如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式（　�。�
A、f（x）=2sin（x+
3π
4
）
B、f（x）=4sin（x+
π
4
）
C、f（x）=2sin（x+
π
4
）
D、f（x）=4sin（x+
3π
4
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某超市計劃在春節(jié)當(dāng)天從有抽獎資格的顧客中設(shè)一項抽獎活動：在一個不透明的口袋中裝入外形一樣號碼分別為1，2，3，…，10的十個小球．活動者一次從中摸出三個小球，三球號碼有且僅有兩個連號的為三等獎；獎金30元，三球號碼都成等差數(shù)列的為二等獎，獎金60元；三球號碼分別為1，6，8為一等獎，獎金240元；其余情況無獎金．
（1）求顧客甲抽獎一次所得獎金ξ的分布列與期望；
（2）若顧客乙幸運地先后獲得四次抽獎機會，求他得獎次數(shù)η的方差是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，an+1an-1=anan-1+an2(n∈N+，n≥2)．
（Ⅰ）求證：{
an+1
an
}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)gn(x)=
anxn-1
(n-1)!
，f（x）=g1（x）+g2（x）+g3（x）+…+gn（x），求f（x）的解析式；
（Ⅲ）求證：對?n∈N+，不等式f(2)＜
3
n
gn(3)恒成立．

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