（2008•靜安區(qū)一模）設(shè)(x2+
12x
)n的展開(kāi)式中含有非零常數(shù)項(xiàng)，則正整數(shù)n的最小值為
3
3
．
分析：利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出展開(kāi)式的通項(xiàng)，令x的指數(shù)為0方程有解．由于n，r都是整數(shù)求出最小的正整數(shù)n．
解答：解：展開(kāi)式的通項(xiàng)為Tr+1=(
1
2
)r
C
r
n
x2n-3r
令2n-3r=0據(jù)題意此方程有解
∴n=
3r
2

當(dāng)r=2時(shí)，n最小為3
故答案為：3
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•靜安區(qū)一模）（理）設(shè)
a
=(cosα，(λ-1)sinα)，
b
=(cosβ，sinβ)，(λ＞0，0＜α＜β＜
π
2
)是平面上的兩個(gè)向量，若向量
a
+
b
與
a
-
b
相互垂直，
（1）求實(shí)數(shù)λ的值；
（2）若
a
•
b
=
4
5
，且tanα=
4
3
，求α的值（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•靜安區(qū)一模）執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的k=50，那么輸出的S=
2548
2548
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•靜安區(qū)一模）（文）已知
a
=(cosα，3sinα)，
b
=(3cosβ，sinβ)，(0＜β＜α＜
π
2
)是平面上的兩個(gè)向量．
（1）試用α、β表示
a
•
b
；
（2）若
a
•
b
=
36
13
，且cosβ=
4
5
，求α的值（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•靜安區(qū)一模）下列以行列式表達(dá)的結(jié)果中，與sin（α-β）相等的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•靜安區(qū)一模）計(jì)算：
lim
n→∞
(2n-
4n2+2n-1
2n+2
)=
1
1
．

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