f(x)是二次函數(shù)，且在x=1處取得最值，又f()＜f(π),試判斷f(-2)與f(2)的大小.

思路分析：解決此題的關鍵是將f(-2)與f(2)置于某一單調(diào)區(qū)間內(nèi)再進行比較大小.

解：由于f(x)是二次函數(shù)，且在x=1處取得最值，因此x=1是二次函數(shù)的對稱軸.

    又∵1＜＜π,f()＜f(π),可以得f(x)在［1,+∞)上單調(diào)遞增，∴二次函數(shù)的圖象開口方向向上，f(x)在(-∞,1)上單調(diào)遞減.

    由于0與2關于x=1對稱，∴f(2)=f(0).

    ∵-2＜0,∴f(-2)＞f(0),即f(-2)＞f(2).

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設y=f(x)是二次函數(shù),方程f(x)=0有兩個相等的實根,且f′(x)=2x+2.

(1)求y=f(x)的表達式;

(2)求y=f(x)的圖象與兩坐標軸所圍成圖形的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設y=f(x)是二次函數(shù),方程f(x)=0有兩個相等的實根且f′(x)=2x+2,求f(x)的表達式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設y=f(x)是二次函數(shù),方程f(x)=0有兩個相等實根且f′(x)=2x+2,則y=f(x)的表達式是

_________________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)是二次函數(shù)且滿足：對任意的u，v∈(-1,1)都有|f(u)-f(v)|≤|u-v|成立.則f(x)可以是__________（只需寫出一個即可）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設y=f(x)是二次函數(shù),方程f(x)=0有兩個相等的實根,且f′(x)=2x+2.

(1)求y=f(x)的表達式;

(2)求y=f(x)的圖象與兩坐標軸所圍成圖形的面積.

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