18．求f（x）=$\frac{1}{2}$x2-lnx的單調(diào)增區(qū)間是[1，+∞）．

分析 由f（x）=$\frac{1}{2}$x2-lnx，得y′=$\frac{{x}^{2}-1}{x}$，由y′≥0即可求得f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

解答 解：∵y=f（x）=$\frac{1}{2}$x2-lnx 的定義域為（0，+∞），
y′=$\frac{{x}^{2}-1}{x}$，∴由y′≥0得：x＞≥，或x≤-1（舍去），
∴函數(shù)y=f（x）=$\frac{1}{2}$x2-lnx的單調(diào)遞增區(qū)間為[1，+∞）．
故答案為：[1，+∞）．

點評 本題考查利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，注重標根法的考查與應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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