Question

7．已知△ABC的三個頂點為A（2，0），B（0，-6），C（-1，4）
（1）分別求邊AB，BC，AC所在直線的方程；
（2）求AB邊上中線CD所在直線的方程．

Answer 1

分析 （1）由條件和兩點式方程分別表示出邊AB，BC，AC所在直線的方程，再化為一般式方程；
（2）由中點坐標公式求出中點D的坐標，由兩點式方程表示出中線CD所在直線的方程，再化為一般式方程．

解答 解：（1）∵A（2，0），B（0，-6），C（-1，4），
∴邊AB所在直線的方程是$\frac{x-0}{2-0}=\frac{y+6}{0+6}$，
化為一般式方程為：3x-y-6=0，
邊BC所在直線的方程是$\frac{x-0}{-1-0}=\frac{y+6}{4+6}$，
化為一般式方程為：10x+y+6=0，
邊AC所在直線的方程是$\frac{x-2}{-1-2}=\frac{y-0}{4-0}$，
化為一般式方程為：4x+3y-8=0；
（2）∵A（2，0），B（0，-6）的中點D（1，-3），
∴中線CD所在直線的方程是$\frac{x-1}{-1-1}=\frac{y+3}{4+3}$，
化為一般式方程為：7x+2y-1=0．

點評 本題考查直線的兩點式方程、一般式方程，屬于基礎(chǔ)題．