如圖，已知D，E，F(xiàn)是正△ABC三邊的中點，由A，B，C，D，E，F(xiàn)六點中的兩點構(gòu)成的向量中與
DF
共線（
DF
除外）的向量個數(shù)為（　�。�
A、2B、4C、5D、7
考點：平行向量與共線向量
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)共線向量也就是平行向量，方向相同或相反的非零向量叫平行向量，如圖DF∥BC，問題得以解決．
解答： 解：∵D，E，F(xiàn)是正△ABC三邊的中點，
∴DF∥BC，
根據(jù)共線向量基本定理，得與
DF
共線（
DF
除外）向量個數(shù)有，
BE
，
EB
，
EC
，
CE
，
BC
，
CB
，
FD
，一共7個．
故選D．
點評：本題考查了共線向量基本定理，關(guān)鍵是正確的識圖能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)點P為△ABC的邊BC上的一點，且滿足
AP
=
1
4
AB
-
3
4
CA
，則△ABP與△APC的面積之比為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知sin（
π
2
-A）cosB＞sinAsin（π-B），則△ABC是（　�。�
A、鈍角三角形
B、直角三角形
C、銳角三角形
D、等腰三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓的長軸為6，短軸為4，則橢圓的標準方程是（　�。�
A、
x2
9
+
y2
4
=1
B、
y2
9
+
x2
4
=1
C、
x2
9
+
y2
4
=1或
y2
9
+
x2
4
=1
D、以上都不是

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果對定義在R上的函數(shù)f（x），對任意x1≠x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1）則稱函數(shù)f（x）為“H函數(shù)”．給出下列函數(shù)：
①y=-x3+x+1；
②y=3x-2（sinx-cosx）；
③y=ex+1；
④f（x）=
ln|x|，x≠0
0，x=0
．
其中函數(shù)式“H函數(shù)”的個數(shù)是（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列選項中，p是q的必要不充分條件的是（　�。�
A、p：x=1，q：x2=x
B、p：|a|＞|b|，g：a2＞b2
C、p：x＞a2+b2，q：x＞2ab
D、p：a+c＞b+d，q：a＞b且c＞d

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線（2n+1）x+（n+5）y-6=0和（n-3）x+（1-2n）y-7=0垂直，則n的值為（　�。�
A、
1
7
B、-
1
3
C、1
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F(xiàn)分別是BC，PC的中點．
（1）證明：AE⊥平面PAD；
（2）取AB=2，若H為PD上的動點，EH與平面PAD所成最大角的正切值為
6
2
，求二面角E-AF-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知四邊形MNOP是一個矩形，MN=
3
+1，MP=
3
，點C是邊MN上的一定點，且MC=1，點A，B分別是線段MP和線段NO上的動點，三角形ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若
2a+b
c
=-
cosB
cosC
．
（1）求角C的大��；
（2）求△ABC面積的取值范圍．

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同步練習冊答案