Question

為了某班學(xué)生喜愛(ài)打籃球是否與性別有關(guān),對(duì)本班50人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表:

已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人,抽到不愛(ài)打籃球的學(xué)生的概率為.
(1)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;
(2)是否有把握在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下認(rèn)為喜愛(ài)打籃球與性別有關(guān);請(qǐng)說(shuō)明理由.
附參考公式:

P()	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

解:∵已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人,抽到不愛(ài)打籃球的學(xué)生的概率為
∴不愛(ài)打籃球的學(xué)生共有本質(zhì)區(qū)別50×=20人
(1)列聯(lián)表補(bǔ)充如下:

	喜愛(ài)打籃球	不喜愛(ài)打籃球	合計(jì)
男生	A+20	b=5	25
女生	c=10	d=15	25
合計(jì)	30	20	50

 (2)∵
∴有把握在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下認(rèn)為喜愛(ài)打籃球與性別有關(guān).

本試題主要是考查了古典概型概率的求解和獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想的運(yùn)用。
（1）因?yàn)橐阎�在全�?0人中隨機(jī)抽取1人,抽到不愛(ài)打籃球的學(xué)生的概率為，則可知結(jié)論。
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232247049361689.png" style="vertical-align:middle;" />，那么可以把握在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下認(rèn)為喜愛(ài)打籃球與性別有關(guān).