【題目】下列命題中假命題是（ ）

A.若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，，則；

B.已知直線平面，直線平面，則“”是“”的必要不充分條件；

C.若，則在方向上的正射影的數(shù)量為

D.命題的否定

【答案】BCD

【解析】

對(duì)于A，根據(jù)正態(tài)分布概率的性質(zhì)，計(jì)算即可；對(duì)于B，判斷充分性與必要性是否成立即可；對(duì)于B，根據(jù)向量數(shù)量積的幾何意義即可判斷；對(duì)于D，利用特稱命題的否定變換原則即可判斷D.

對(duì)于A，隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，

所以圖像關(guān)于對(duì)稱，根據(jù)，

可得，

所以，故A正確；

對(duì)于B，直線平面，直線平面，

若，則是真命題；若，則是假命題，

所以“”是“”的充分不必要條件，故B錯(cuò)誤；

對(duì)于C，若，則在方向上的正射影的數(shù)量為或，故C錯(cuò)誤；

對(duì)于D，命題的否定，故D錯(cuò)誤；

故選：BCD

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等差數(shù)列中，已知.在①，②，③這三個(gè)條件中任選一個(gè)補(bǔ)充在第（2）問(wèn)中，并對(duì)其求解.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若___________，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知實(shí)數(shù)，設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)，時(shí)，證明：；

（2）若有兩個(gè)極值點(diǎn)，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為，，上頂點(diǎn)為M，過(guò)點(diǎn)M且斜率為的直線與交于另一點(diǎn)N，過(guò)原點(diǎn)的直線l與交于P，Q兩點(diǎn)

（1）求周長(zhǎng)的最小值：

（2）是否存在這樣的直線，使得與直線平行的弦的中點(diǎn)都在該直線上?若存在，求出該直線的方程：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（3）直線l與線段相交，且四邊形的面積，求直線l的斜率k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四邊形為矩形，，E為的中點(diǎn)，將沿折起，連接，，得到四棱錐，M為的中點(diǎn)，與平面所成角為，在翻折過(guò)程中，下列四個(gè)命題正確的序號(hào)是________．

①平面；

②三棱錐的體積最大值為；

③點(diǎn)M的軌跡是圓的一部分，且；

④一定存在某個(gè)位置，使；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了提高生產(chǎn)線的運(yùn)行效率，工廠對(duì)生產(chǎn)線的設(shè)備進(jìn)行了技術(shù)改造.為了對(duì)比技術(shù)改造后的效果，采集了生產(chǎn)線的技術(shù)改造前后各20次連續(xù)正常運(yùn)行的時(shí)間長(zhǎng)度（單位：天）數(shù)據(jù)，并繪制了如下莖葉圖：

（Ⅰ）（1）設(shè)所采集的40個(gè)連續(xù)正常運(yùn)行時(shí)間的中位數(shù)，并將連續(xù)正常運(yùn)行時(shí)間超過(guò)和不超過(guò)的次數(shù)填入下面的列聯(lián)表：

超過(guò)

不超過(guò)

改造前

改造后

試寫(xiě)出，，，的值；

（2）根據(jù)（1）中的列聯(lián)表，能否有的把握認(rèn)為生產(chǎn)線技術(shù)改造前后的連續(xù)正常運(yùn)行時(shí)間有差異？

附：，

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

（Ⅱ）工廠的生產(chǎn)線的運(yùn)行需要進(jìn)行維護(hù).工廠對(duì)生產(chǎn)線的生產(chǎn)維護(hù)費(fèi)用包括正常維護(hù)費(fèi)、保障維護(hù)費(fèi)兩種對(duì)生產(chǎn)線設(shè)定維護(hù)周期為天（即從開(kāi)工運(yùn)行到第天（）進(jìn)行維護(hù).生產(chǎn)線在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)設(shè)置幾個(gè)維護(hù)周期，每個(gè)維護(hù)周期相互獨(dú)立.在一個(gè)維護(hù)周期內(nèi)，若生產(chǎn)線能連續(xù)運(yùn)行，則不會(huì)產(chǎn)生保障維護(hù)費(fèi)；若生產(chǎn)線不能連續(xù)運(yùn)行，則產(chǎn)生保障維護(hù)費(fèi).經(jīng)測(cè)算，正常維護(hù)費(fèi)為0.5萬(wàn)元次；保障維護(hù)費(fèi)第一次為0.2萬(wàn)元周期，此后每增加一次則保障維護(hù)費(fèi)增加0.2萬(wàn)元.現(xiàn)制定生產(chǎn)線一個(gè)生產(chǎn)周期（以120天計(jì)）內(nèi)的維護(hù)方案：，，2，3，4.以生產(chǎn)線在技術(shù)改造后一個(gè)維護(hù)周期內(nèi)能連續(xù)正常運(yùn)行的頻率作為概率，求一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)生產(chǎn)維護(hù)費(fèi)的分布列及期望值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點(diǎn)E，F分別是棱C1D1，B1C1的中點(diǎn)，P是上底面A1B1C1D1內(nèi)一點(diǎn)，若AP∥平面BDEF，則線段AP長(zhǎng)度的取值范圍是（ ）

A.[，]B.[，]C.[，]D.[，]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市積極貫徹落實(shí)國(guó)務(wù)院《“十三五”節(jié)能減排綜合工作方案》，空氣質(zhì)量明顯改善.該市生態(tài)環(huán)境局統(tǒng)計(jì)了某月（30天）空氣質(zhì)量指數(shù)，繪制成如下頻率分布直方圖.已知空氣質(zhì)量等級(jí)與空氣質(zhì)量指數(shù)對(duì)照如下表：

空氣質(zhì)量指數(shù)

300以上

空氣質(zhì)量等級(jí)

一級(jí)

（優(yōu)）

二級(jí)

（良）

三級(jí)

（輕度污染）

四級(jí)

（中度污染）

五級(jí)

（重度污染）

六級(jí)

（嚴(yán)重污染）

（1）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)，在這30天中，空氣質(zhì)量等級(jí)為優(yōu)或良的天數(shù)；

（2）根據(jù)體質(zhì)檢查情況，醫(yī)生建議：當(dāng)空氣質(zhì)量指數(shù)高于90時(shí)，市民甲不宜進(jìn)行戶外體育運(yùn)動(dòng)；當(dāng)空氣質(zhì)量指數(shù)高于70時(shí)，市民乙不宜進(jìn)行戶外體育運(yùn)動(dòng)（兩人是否進(jìn)行戶外體育運(yùn)動(dòng)互不影響）.

①?gòu)倪@30天中隨機(jī)選取2天，記乙不宜進(jìn)行戶外體育運(yùn)動(dòng)，且甲適宜進(jìn)行戶外體育運(yùn)動(dòng)的天數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；

②以該月空氣質(zhì)量指數(shù)分布的頻率作為以后每天空氣質(zhì)量指數(shù)分布的概率（假定每天空氣質(zhì)量指數(shù)互不影響），甲、乙兩人后面分別隨機(jī)選擇3天和2天進(jìn)行戶外體育運(yùn)動(dòng)，求甲恰有2天，且乙恰有1天不宜進(jìn)行戶外體育運(yùn)動(dòng)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸所在直線為軸建立直角坐標(biāo)系，過(guò)點(diǎn)作傾斜角為（）的直線交曲線于、兩點(diǎn).

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程，并寫(xiě)出直線的參數(shù)方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的另一條直線與垂直，且與曲線交于，兩點(diǎn)，求的最小值.

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