設(shè)D，E分別是△ABC的邊AB，BC上的點(diǎn)，AD=AB，BE=，若=λ1+λ2（λ1，λ2為實(shí)數(shù)），則λ1+λ2的值為    ．
【答案】分析：由題意和向量的運(yùn)算可得=，結(jié)合=λ1+λ2，可得λ1，λ2的值，求和即可．
解答：解：由題意結(jié)合向量的運(yùn)算可得=
==
==，
又由題意可知若=λ1+λ2，
故可得λ1=，λ2=，所以λ1+λ2=
故答案為：
點(diǎn)評：本題考查平面向量基本定理及其意義，涉及向量的基本運(yùn)算，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△OAB是邊長為4的正三角形，CO⊥平面OAB，且CO=2，設(shè)D、E分別是OA、AB的中點(diǎn)．
（1）求證：OB∥平面CDE；
（2）求點(diǎn)B到平面CDE的距離；
（3）求二面角O-CD-E的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•江蘇）設(shè)D，E分別是△ABC的邊AB，BC上的點(diǎn)，AD=
1
2
AB，BE=
2
3
BC，若
DE
=λ1
AB
+λ2
AC
（λ1，λ2為實(shí)數(shù)），則λ1+λ2的值為
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)△OAB是邊長為4的正三角形，CO⊥平面OAB且CO=2，設(shè)D、E分別是OA、AB的中點(diǎn)．
（1）求證：OB∥平面CDE；
（2）求三棱錐O-CDE的體積；
（3）在CD上是否存在點(diǎn)M，使OM⊥平面CDE，若存在，則求出M點(diǎn)的位置，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006-2007學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合試卷（解析版） 題型：解答題

已知△OAB是邊長為4的正三角形，CO⊥平面OAB，且CO=2，設(shè)D、E分別是OA、AB的中點(diǎn)．
（1）求證：OB∥平面CDE；
（2）求點(diǎn)B到平面CDE的距離；
（3）求二面角O-CD-E的大小．

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