點(diǎn)A,B,C,D在同一個(gè)球面上, ,AC=2,若球的表面積為,則四面體ABCD體積最大值為( )

A. B. C. D.2

 

C

【解析】

試題分析:由,可知三角形是等腰直角三角形,且,由球的表面積為,可求得球的半徑為,則球心到平面的距離即為球心邊中點(diǎn)的線段長(zhǎng),所以當(dāng)四面體的高(即頂點(diǎn)到平面的距離)過(guò)球心時(shí),四面體的體積最大,此時(shí).故正確答案為A.

考點(diǎn):1.簡(jiǎn)單組合體;2.球的表面積;3.四面體的體積.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)Sn是公差為d(d≠0)的無(wú)窮等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,則下列命題錯(cuò)誤的是( 。
A、若d<0,則數(shù)列{Sn}有最大項(xiàng)B、若數(shù)列{Sn}有最大項(xiàng),則d<0C、若對(duì)任意n∈N*,均有Sn>0,則數(shù)列{Sn}是遞增數(shù)列D、若數(shù)列{Sn}是遞增數(shù)列,則對(duì)任意n∈N*,均有Sn>0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知命題p:所有指數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù),則¬p為( 。
A、所有的指數(shù)函數(shù)都不是單調(diào)函數(shù)B、所有的單調(diào)函數(shù)都不是指數(shù)函數(shù)C、存在一個(gè)指數(shù)函數(shù),它不是單調(diào)函數(shù)D、存在一個(gè)單調(diào)函數(shù),它不是指數(shù)函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆遼寧省大連市高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分10分)選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系內(nèi),已知曲線的方程為,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸方向?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015030206032465725330/SYS201503020603302199289782_ST/SYS201503020603302199289782_ST.004.png">正半軸方向,利用相同單位長(zhǎng)度建立平面直角坐標(biāo)系,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).

(1)求曲線的直角坐標(biāo)方程以及曲線的普通方程;

(2)設(shè)點(diǎn)為曲線上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作曲線的切線,求這條切線長(zhǎng)的最小值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆遼寧省大連市高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知關(guān)于的方程有兩個(gè)不同的實(shí)根,且,則實(shí)數(shù)= .

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆遼寧省大連市高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若S2=3,S4=15,則S6=( )

A.31 B.32 C.63 D. 64

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆遼寧省五校協(xié)作體高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)設(shè)

(1)令,求的單調(diào)區(qū)間;

(2)若當(dāng)時(shí),恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

 

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已知平面向量 ,且反向,則等于( )

A. B. C. D.

 

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已知單位向量的夾角為,且,向量的夾角為,則=( )

A. B. C. D.

 

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