【題目】下列說(shuō)法正確的是( )
A. 有兩個(gè)平面互相平行,其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱
B. 四棱錐的四個(gè)側(cè)面都可以是直角三角形
C. 有兩個(gè)面互相平行,其余各面都是梯形的多面體是棱臺(tái)
D. 以三角形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐
【答案】B
【解析】
通過(guò)舉出反例可判斷A,C,D錯(cuò)誤,找到符合B條件的圖形,即可得出答案.
如圖所示:
滿足有兩個(gè)平面互相平行,其余各面都是平行四邊形,但不是棱柱,故A不正確;
如圖所示(圖中PA⊥底面ABC,AB是圓O的直徑,點(diǎn)C是圓上的一點(diǎn)):
根據(jù)線面垂直的性質(zhì)與判定以及圓周角定理的推論,可知此四棱錐的四個(gè)側(cè)面都是直角三角形,故B正確;
如圖所示:
棱臺(tái)是由平行于棱錐底面的平面截棱錐得到的,則應(yīng)保證各側(cè)棱延長(zhǎng)后相交于一點(diǎn),圖中滿足有兩個(gè)面互相平行,其余各面都是梯形,但其側(cè)棱不相較于一點(diǎn),故不是棱臺(tái),故C不正確;
如圖所示:
已知△ABC,以AB為軸旋轉(zhuǎn)得到的是兩個(gè)對(duì)底的圓錐,故D不正確;
故選B.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法:
①函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是;
②若函數(shù)定義域?yàn)?/span>且滿足,則它的圖象關(guān)于軸對(duì)稱;
③函數(shù)的值域?yàn)?/span>;
④函數(shù)的圖象和直線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是,則的值可能是;
⑤若函數(shù)在上有零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是.
其中正確的序號(hào)是_________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)=
(1)求函數(shù)f(x)的定義域A;
(2)設(shè)B={x|﹣1<x<2},當(dāng)實(shí)數(shù)a、b∈(B∩RA)時(shí),證明: |.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知f(x)=2x,g(x)是一次函數(shù),并且點(diǎn)(2,2)在函數(shù)f[(g(x)]的圖象上,點(diǎn)(2,5)在函數(shù)g[f(x)]的圖象上,則g(x)的解析式為_____.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若f(x)=ex+ae﹣x為偶函數(shù),則f(x﹣1)< 的解集為( )
A.(2,+∞)
B.(0,2)
C.(﹣∞,2)
D.(﹣∞,0)∪(2,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在正方形ABCD中,AB=AD=2,M,N分別是邊BC,CD上的動(dòng)點(diǎn),且MN= ,則 的取值范圍為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)F1,F(xiàn)2分別是橢圓C: (a>b>0)的左,右焦點(diǎn),M是C上一點(diǎn)且MF2與x軸垂直,直線MF1與C的另一個(gè)交點(diǎn)為N.
(1)若直線MN的斜率為,求C的離心率;
(2)若直線MN在y軸上的截距為2,且|MN|=5|F1N|,求a,b.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系xoy中,曲線C1: (t為參數(shù),t≠0),其中0≤α<π,在以O(shè)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線C2:ρ=2sinθ,曲線C3:ρ=2 cosθ.
(1)求C2與C3交點(diǎn)的直角坐標(biāo);
(2)若C2與C1相交于點(diǎn)A,C3與C1相交于點(diǎn)B,求|AB|的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)g(x)=ax2-2ax+1+b(a>0)在區(qū)間[2,4]上的最大值為9,最小值為1,記f(x)=g(|x|)。
(1)求實(shí)數(shù)a,b的值;
(2)若不等式f(2k)>1成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(3)定義在[p,q]上的函數(shù)(x),設(shè)p=x0<x1<…<xi-1<xi<…<xn=q,x1,x2,…,xn-l將區(qū)間[p,q]任意劃分成n個(gè)小區(qū)間,如果存在一個(gè)常數(shù)M>0,使得和式恒成立,則稱函數(shù)(x)為在[p,q]上的有界變差函數(shù)。試判斷函數(shù)f(x)是否為在[0,4]上的有界變差函數(shù)?若是,求M的最小值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由。
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