【題目】下列命題中：
①“x0∈R，x02﹣x0+1≤0”的否定；
②“若x2+x﹣6≥0，則x＞2”的否命題；
③命題“若x2﹣5x+6=0，則x=2”的逆否命題；
其中真命題的個數(shù)是（ ）
A.0個
B.1個
C.2個
D.3個

【答案】C
【解析】解：①“x0∈R，x02﹣x0+1≤0”的否定是x∈R，x2﹣x+1＞0；∵判別式△=1﹣4=﹣3＜0，∴x∈R，x2﹣x+1＞0恒成立，故①正確，②“若x2+x﹣6≥0，則x＞2”的否命題是“若x2+x﹣6＜0，則x≤2”；由x2+x﹣6＜0得﹣3＜x＜2，則x≤2成立，故②正確，③命題“若x2﹣5x+6=0，則x=2”的逆否命題為假命題．
由x2﹣5x+6=0，則x=2或3，則原命題為假命題，則逆否命題也為假命題，故③錯誤，
故正確的命題是①②，
故選：C
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若直線a平行于平面α，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A.直線a一定與平面α內(nèi)所有直線平行
B.直線a一定與平面α內(nèi)所有直線異面
C.直線a一定與平面α內(nèi)唯一一條直線平行
D.直線a一定與平面α內(nèi)一組平行直線平行

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知全集U=R，集合A={x|2＜x＜9}，B={x|﹣2≤x≤5}．
（1）求A∩B；B∪（UA）；
（2）已知集合C={x|a≤x≤a+2}，若CUB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又存在零點(diǎn)的是（ ）
A.y=x2+1
B.y=|lgx|
C.y=cosx
D.y=ex﹣1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合U=R，A={x|4≤2x＜16}，B={x|y=lg（x﹣3）}．求：
（1）A∩B
（2）（UA）∪B．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若曲線的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ+4cosθ，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，則該曲線的直角坐標(biāo)方程為

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知全集為R，集合A={x|2≤x＜4}，B={x|3x﹣7≥8﹣2x}，C={x|x＜a}
（1）求A∩B；
（2）求A∪（RB）；
（3）若AC，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：
（1）“若xy=1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題；
（2）“面積相等的三角形全等”的否命題；
（3）“若m≤1，則x2﹣2x+m=0有實(shí)根”的逆否命題；
（4）“若A∩B=B，則AB”的逆否命題．
其中為真命題的是（ ）
A.（1）（2）
B.（2）（3）
C.（1）（2）（3）
D.（3）（4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】天干地支紀(jì)年法，源于中國．中國自古便有十天干與十二地支．十天干即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支即：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．天干地支紀(jì)年法是按順序以一個天干和一個地支相配，排列起來，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年為“甲子”，第二年為“乙丑”，第三年為“丙寅”，…，以此類推．排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新開始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新開始，即“丙子”，…，以此類推．已知2017年為丁酉年，那么到新中國成立100年時，即2049年為年．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案