（2013•湖北）某旅行社租用A、B兩種型號(hào)的客車安排900名客人旅行，A、B兩種車輛的載客量分別為36人和60人，租金分別為1600元/輛和2400元/輛，旅行社要求租車總數(shù)不超過(guò)21輛，且B型車不多于A型車7輛．則租金最少為（　　）
分析：設(shè)分別租用A、B兩種型號(hào)的客車x輛、y輛，總租金為z元．可得目標(biāo)函數(shù)z=1600x+2400y，結(jié)合題意建立關(guān)于x、y的不等式組，計(jì)算A、B型號(hào)客車的人均租金，可得租用B型車的成本比A型車低，因此在滿足不等式組的情況下盡可能多地租用B型車，可使總租金最低．由此設(shè)計(jì)方案并代入約束條件與目標(biāo)函數(shù)驗(yàn)證，可得當(dāng)x=5、y=12時(shí)，z達(dá)到最小值36800．
解答：解：設(shè)分別租用A、B兩種型號(hào)的客車x輛、y輛，所用的總租金為z元，則
z=1600x+2400y，
其中x、y滿足不等式組
36x+60y≥900
x+y≤21
y-x≤7
，（x、y∈N）
∵A型車租金為1600元，可載客36人，∴A型車的人均租金是
1600
36
≈44.4元，
同理可得B型車的人均租金是
2400
60
=40元，
由此可得，租用B型車的成本比租用A型車的成本低
因此，在滿足不等式組的情況下盡可能多地租用B型車，可使總租金最低
由此進(jìn)行驗(yàn)證，可得當(dāng)x=5、y=12時(shí)，可載客36×5+60×12=900人，符合要求
且此時(shí)的總租金z=1600×5+2400×12=36800，達(dá)到最小值
故選：C
點(diǎn)評(píng)：題給出實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，要求我們建立目標(biāo)函數(shù)和線性約束條件，并求目標(biāo)函數(shù)的最小值，著重考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃的應(yīng)用的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•湖北）假設(shè)每天從甲地去乙地的旅客人數(shù)X是服從正態(tài)分布N（800，502）的隨機(jī)變量．記一天中從甲地去乙地的旅客人數(shù)不超過(guò)900的概率為p0．
（Ⅰ）求p0的值；
（參考數(shù)據(jù)：若X～N（μ，σ2），有P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974．）
（Ⅱ）某客運(yùn)公司用A，B兩種型號(hào)的車輛承擔(dān)甲、乙兩地間的長(zhǎng)途客運(yùn)業(yè)務(wù)，每車每天往返一次，A，B兩種車輛的載客量分別為36人和60人，從甲地去乙地的營(yíng)運(yùn)成本分別為1600元/輛和2400元/輛．公司擬組建一個(gè)不超過(guò)21輛車的客運(yùn)車隊(duì)，并要求B型車不多于A型車7輛．若每天要以不小于p0的概率運(yùn)完從甲地去乙地的旅客，且使公司從甲地去乙地的營(yíng)運(yùn)成本最小，那么應(yīng)配備A型車、B型車各多少輛？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•湖北）某學(xué)員在一次射擊測(cè)試中射靶10次，命中環(huán)數(shù)如下：7，8，7，9，5，4，9，10，7，4則
（Ⅰ）平均命中環(huán)數(shù)為
7
7
；
（Ⅱ）命中環(huán)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•湖北）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)x，y均為整數(shù)，則稱點(diǎn)P為格點(diǎn)．若一個(gè)多邊形的頂點(diǎn)全是格點(diǎn)，則稱該多邊形為格點(diǎn)多邊形．格點(diǎn)多邊形的面積記為S，其內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)記為N，邊界上的格點(diǎn)數(shù)記為L(zhǎng)．例如圖中△ABC是格點(diǎn)三角形，對(duì)應(yīng)的S=1，N=0，L=4．
（Ⅰ）圖中格點(diǎn)四邊形DEFG對(duì)應(yīng)的S，N，L分別是
3，1，6
3，1，6
；
（Ⅱ）已知格點(diǎn)多邊形的面積可表示為S=aN+bL+c其中a，b，c為常數(shù)．若某格點(diǎn)多邊形對(duì)應(yīng)的N=71，L=18，則S=
79
79
（用數(shù)值作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•湖北）如圖，某地質(zhì)隊(duì)自水平地面A，B，C三處垂直向地下鉆探，自A點(diǎn)向下鉆到A1處發(fā)現(xiàn)礦藏，再繼續(xù)下鉆到A2處后下面已無(wú)礦，從而得到在A處正下方的礦層厚度為A1A2=d1．同樣可得在B，C處正下方的礦層厚度分別為B1B2=d2，C1C2=d3，且d1＜d2＜d3．過(guò)AB，AC的中點(diǎn)M，N且與直線AA2平行的平面截多面體A1B1C1-A2B2C2所得的截面DEFG為該多面體的一個(gè)中截面，其面積記為S中．
（Ⅰ）證明：中截面DEFG是梯形；
（Ⅱ）在△ABC中，記BC=a，BC邊上的高為h，面積為S．在估測(cè)三角形ABC區(qū)域內(nèi)正下方的礦藏儲(chǔ)量（即多面體A1B1C1-A2B2C2的體積V）時(shí)，可用近似公式V估=S中-h來(lái)估算．已知V=
13
（d1+d2+d3）S，試判斷V估與V的大小關(guān)系，并加以證明．

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