若直線l的傾斜角為arccos（-
3
5
），則此直線的一個模為1的法向量為
 
．
考點：直線的傾斜角
專題：直線與圓
分析：根據(jù)直線的傾斜角，求出直線的斜率，以及直線的方向向量，根據(jù)法向量和方向向量的垂直關(guān)系建立方程即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵直線l的傾斜角θ=arccos（-
3
5
），
∴cosθ=-
3
5
，即直線的斜率k＜0，
則tanθ=-
4
3
，則直線的一個方向向量
a
=(1，-
4
3
)，
設(shè)模為1的法向量為
b
=(cosα，sinα)，
則由
a
•
b
=0得cosα-
4
3
sinα=0，
即tanα=
3
4
，不妨設(shè)sinα=
3
5
，則cosα=
4
5
，
∴滿足條件的法向量為（
4
5
，
3
5
），
故答案為：（
4
5
，
3
5
）
點評：本題主要考查向量的基本運算，根據(jù)法向量和方向向量之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c．角A為銳角，且滿足3b=5asinB．
（1）求sin2A+cos2
B+C
2
的值；
（2）若a=
2
，△ABC的面積為
3
2
，求b，c．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是梯形，四邊形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD=∠CDA=90°，AB=AD=DE=
1
2
CD，M是線段AE上的動點．
（Ⅰ）試確定點M的位置，使AC∥平面DMF，并說明理由；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求平面DMF與平面ABCD所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x+
1
a
）-ax，其中a∈R且a≠0
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若直線y=ax的圖象恒在函數(shù)f（x）圖象的上方，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若存在-
1
a
＜x1＜0，x2＞0，使得f（x1）=f（x2）=0，求證：x1+x2＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，已知點A（3，-1）和點B（10，5），∠B的平分線所在直線方程為x-4y+10=0，求BC邊所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（1，
3
），B（-1，3
3
），則直線AB的斜率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C1：
x=cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)），將曲線C1上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的
3
、2倍后得到曲線C2的直角坐標方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

P為正方體ABCD-A1B1C1D1對角線BD1上的一點，且BP=λBD1（λ∈（0，1）．下面結(jié)論：
①AD1⊥C1P；
②若BD1⊥平面PAC，則λ=
1
3
；
③若△PAC為鈍角三角形，則λ∈（0，
1
2
）；
④若λ∈（
2
3
，1），則△PAC為銳角三角形．
其中正確的結(jié)論為
 
．（寫出所有正確結(jié)論的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，若該程序運行后輸出的結(jié)果不大于37，則輸入的整數(shù)i的最大值為（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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