.函數(shù)y=(2x＋1)3在x=0處的導(dǎo)數(shù)是
A．0B．1
C．3D．6
D
本題考查常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其運算法則.應(yīng)先將其轉(zhuǎn)化成f(x)=a0xn＋a1xn－1＋…＋an－1x＋an的形式，再求導(dǎo).也可用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則.
解法一:∵y=(2x＋1)3=(2x)3＋3·(2x)2＋3·(2x)＋1=8x3＋12x2＋6x＋1,
∴y′=24x2＋24x＋6.∴y′|x=0=6.
解法二:∵y=(2x＋1)3,∴y′=3(2x＋1)2·(2x＋1)=6(2x＋1)2.
∴y′|x=0=6.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)m是實數(shù)，記M={m|m>1},f(x)=log3(x2－4mx+4m2+m+) 
(1)證明： 當m∈M時，f(x)對所有實數(shù)都有意義；反之，若f(x)對所有實數(shù)x都有意義，則m∈M。 
(2)當m∈M時，求函數(shù)f(x)的最小值。
(3)求證： 對每個m∈M,函數(shù)f(x)的最小值都不小于1。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某質(zhì)點的運動方程是s=t3－(2t－1)2,則在t="1" s時的瞬時速度為___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某造船公司年造船量是20艘，已知造船x艘的產(chǎn)值函數(shù)為R（x）="3" 700x+45x2-10x3（單位：萬元），成本函數(shù)為C（x）="460x+5" 000（單位：萬元），又在經(jīng)濟學(xué)中，函數(shù)f（x）的邊際函數(shù)Mf（x）定義為Mf（x）=f（x+1）-f（x）.
（1）求利潤函數(shù)P（x）及邊際利潤函數(shù)MP（x）；（提示：利潤=產(chǎn)值-成本）
（2）問年造船量安排多少艘時，可使公司造船的年利潤最大？
（3）求邊際利潤函數(shù)MP（x）的單調(diào)遞減區(qū)間，并說明單調(diào)遞減在本題中的實際意義是什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若曲線y=x2－1與y=1－x3在x=x0處的切線互相垂直，則x0等于
A．B．－
C．D．或0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

.已知f(x)=x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有極大值和極小值，則a的范圍為
A．－1＜a＜2B．－3＜a＜6
C．a＜－1或a＞2D．a＜－3或a＞6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)某物體一天中的溫度T是時間t的函數(shù)，已知，其中溫度的單位是℃，時間的單位是小時．中午12:00相應(yīng)的t=0，中午12:00以后相應(yīng)的t取正數(shù)，中午12:00以前相應(yīng)的t取負數(shù)（如早上8：00相應(yīng)的t=-4，下午16：00相應(yīng)的t=4）．若測得該物體在早上8:00的溫度為8℃，中午12:00的溫度為60℃，下午13:00的溫度為58℃，且已知該物體的溫度早上8:00與下午16:00有相同的變化率.
（1）求該物體的溫度T關(guān)于時間t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該物體在上午10:00到下午14:00這段時間中(包括端點)何時溫度最高？最高溫度是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

定義在(－∞,4］上的減函數(shù)f(x)滿足f(m－sinx)≤f(－+cos2x)對任意x∈R都成立，求實數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)。

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同步練習冊答案