Question

下列函數(shù)中，值城是R⁺的函數(shù)是（　　）

A．y=x2+x+1

B．y=2x-1

C．y=(x+1) 2 3

D．y=|log2x|

Answer 1

由二次函數(shù)的性質(zhì)可得，函數(shù)y=x²+x+1的值域?yàn)閇

3

4

，+∞）；
由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及左右平移不改變函數(shù)的值域，可得函數(shù)y=2^x-1的值域?yàn)椋?，+∞）；
由冪函數(shù)y=x

2

3

的值域R，函數(shù)y=(x+1)

2

3

的圖象可由y=x

2

3

的向左平移一個(gè)單位得到，其值域與冪函數(shù)y=x

2

3

的值域相等均為[0，+∞）；
由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)圖象對(duì)折變換法則，可得函數(shù)y=|log₂x|的值域?yàn)閇0，+∞）；
故值城是R⁺的函數(shù)僅由y=2^x-1，
故選B