已知:AB是過曲線(θ為參數(shù),θ∈R)中心的弦．F是曲線的一個焦點(diǎn)．則△ABF面積的最大值是________．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C1：
|x|
a
+
|y|
b
=1(a＞b＞0)所圍成的封閉圖形的面積為4
5
，曲線C1的內(nèi)切圓半徑為
2
5
3
．記C2為以曲線C1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的橢圓．
（Ⅰ）求橢圓C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)AB是過橢圓C2中心的任意弦，l是線段AB的垂直平分線．M是l上異于橢圓中心的點(diǎn)．
（1）若|MO|=λ|OA|（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)點(diǎn)A在橢圓C2上運(yùn)動時，求點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）若M是l與橢圓C2的交點(diǎn)，求△AMB的面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）自圓O外一點(diǎn)P引切線與圓切于點(diǎn)A，M為PA中點(diǎn)，過M引割線交圓于B，C兩點(diǎn)．求證：∠MCP=∠MPB．
（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知四邊形ABCD的四個頂點(diǎn)A（0，1），B（2，1），C（2，3），D（0，2），經(jīng)矩陣M=
10
k1
表示的變換作用后，四邊形ABCD變?yōu)樗倪呅蜛1B1C1D1，問：四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1的面積是否相等？試證明你的結(jié)論．
（3）已知A是曲線ρ=12sinθ上的動點(diǎn)，B是曲線ρ=12cos(θ-
π
6
)上的動點(diǎn)，試求AB的最大值．
（4）設(shè)p是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，x，y，z是p到三邊a，b，c的距離，R是△ABC外接圓的半徑，證明
x
+
y
+
z
≤
1
2R
a2+b2+c2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)選做題A．平面幾何選講
過圓O外一點(diǎn)A作圓O的兩條切線AT、AS，切點(diǎn)分別為T、S，過點(diǎn)A作圓O的割線APN，
證明：
AT2
AN2
=
PT•PS
NT•NS
．
B．矩陣與變換（10分）
已知直角坐標(biāo)平面xOy上的一個變換是先繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)45°，再作關(guān)于x軸反射變換，求這個變換的逆變換的矩陣．
C．坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知A是曲線ρ=12sinθ上的動點(diǎn)，B是曲線ρ=12cos(θ-
π
6
)上的動點(diǎn)，試求線段AB長的最大值．D．不等式選講
已知m，n是正數(shù)，證明：
m3
n
+
n3
m
≥m2+n2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東 題型：解答題

已知曲線C1：
|x|
a
+
|y|
b
=1(a＞b＞0)所圍成的封閉圖形的面積為4
5
，曲線C1的內(nèi)切圓半徑為
2
5
3
．記C2為以曲線C1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的橢圓．
（Ⅰ）求橢圓C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)AB是過橢圓C2中心的任意弦，l是線段AB的垂直平分線．M是l上異于橢圓中心的點(diǎn)．
（1）若|MO|=λ|OA|（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)點(diǎn)A在橢圓C2上運(yùn)動時，求點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）若M是l與橢圓C2的交點(diǎn)，求△AMB的面積的最小值．

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