（（本題滿分13分）
如圖，長(zhǎng)方體中，，，，分別是的中點(diǎn).

(1)求證：⊥平面；
（2）求二面角的大小.
解：（1）以為原點(diǎn)，射線、、分別軸、軸、軸建立空間直角坐標(biāo)系。                                 ……………………………1分
 則，，，，
，，，
，.
由，，
所以 ，，又∩,
所以       ………………7分
（2）由（1）知，平面的法向量就是，
設(shè)平面的法向量為，于是
，取，得 ,，，
設(shè)二面角的大小為，則
，所以。  …………13分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

正△的邊長(zhǎng)為4，是邊上的高，分別是和邊的中點(diǎn)，現(xiàn)將△沿翻折成直二面角．
（１）試判斷直線與平面的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（２）求二面角的余弦值；


 

 
  （３）在線段上是否存在一點(diǎn)，使？證明你的結(jié)論.

 
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）
如圖，正方形ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分別是AB，AD，AA1的中點(diǎn),

（1）求證AC1⊥平面EFG，
（2）求異面直線EF與CC1所成的角。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分14分）
如圖，平面平面，點(diǎn)E、F、O分別為線段PA、PB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)G是線段CO的中點(diǎn)，，．求證：

（1）平面；
（2）∥平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

、如圖所示，棱長(zhǎng)為1的正方體中，,
（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求M、N點(diǎn)的坐標(biāo)。（2）求的長(zhǎng)度。（12分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


             

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知線段面，，，面于點(diǎn)，，且在平面的同側(cè)，若，則的長(zhǎng)為       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知A\B、C是表面積為的球面上三點(diǎn)，且AB=2，BC=4，ABC=為球心，則二面角0-AB-C的大小為（ )
A.           B.            C.           D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知直線平行于平面，直線在平面內(nèi)，則與的位置關(guān)系可能為   (    )
平行   異面   平行或異面  平行、相交或異面

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