已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和公式.

（Ⅰ）；（Ⅱ）數(shù)列的前項(xiàng)和.

解析試題分析：（1）求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，一般是將問題中涉及的等式用首項(xiàng)和公差的方程組表示出來并求解，然后利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可求出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）在對(duì)數(shù)列利用公式求前項(xiàng)和時(shí)，一般先利用定義法判斷它是等差數(shù)列還是等比數(shù)列，然后再借助相應(yīng)的公式即可求出數(shù)列的前項(xiàng)和.
試題解析：解（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/0c/7/1x71s2.png" style="vertical-align:middle;" />
所以
解得
所以                 7分
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，令
則，
又
所以是以4為首項(xiàng)，4為公比的等比數(shù)列，
設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為
則
13分
考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、等比數(shù)列的前項(xiàng)和

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且2a1＋3a2＝1，a32＝9a2a6.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

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已知數(shù)列滿足
(1)求的通項(xiàng)公式；
(2)求和 

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數(shù)列{an}是公比為的等比數(shù)列，且1-a2是a1與1+a3的等比中項(xiàng)，前n項(xiàng)和為Sn；數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，b1=8，其前n項(xiàng)和Tn滿足Tn=n·bn+1(為常數(shù)，且≠1)．
(I)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及的值；
(Ⅱ)比較+++ +與Sn的大�。�

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已知數(shù)列中，，.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列滿足，數(shù)列的前項(xiàng)和為，若不等式對(duì)一切恒成立，求的取值范圍.

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已知等比數(shù)列的所有項(xiàng)均為正數(shù)，首項(xiàng)＝1，且成等差數(shù)列.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，若＝，求實(shí)數(shù)的值.

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已知數(shù)列中，
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（Ⅲ）若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的最小值.

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記數(shù)列的前n項(xiàng)和，且，且成公比不等于1的等比數(shù)列。
（1）求c的值；
（2）設(shè)，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Tn．

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設(shè)是等比數(shù)列的前項(xiàng)和，且，．
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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