10．甲、乙、丙3名教師安排在10月1日至5日的5天中值班，要求每人值班一天且每天至多安排一人．其中甲不在10月1日值班且丙不在10月5日值班，則不同的安排方法有（　�。┓N．
A．36B．39C．42D．45

分析 根據(jù)甲，可以分兩類，第一類，甲在10月5日值班，第二類，甲不在10月5日值班，根據(jù)分類計數(shù)原理可得答案．

解答 解：第一類，甲在10月5日值班，則乙丙在剩下的4天各選擇一天，故有A42=12種，
第二類，甲不在10月5日值班，則甲再10月2，3，4天選擇一天，丙在除了10月5日的三天中選擇一天，乙在剩下的三天中選擇梯田，
故有3×3×3=27種，
根據(jù)分類計數(shù)原理可得，共有12+27=39種，
故選：B．

點評 本題考查了分類和分步計數(shù)原理，關(guān)鍵是分清是分步還是分類，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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20．某算法的程序框圖如圖所示，若輸入的a，b的值分別為90和24，則程序執(zhí)行后的結(jié)果為（　�。�
A．4B．6C．18D．24

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1．在△ABC中，D為線段BC上一點，且$BD=\frac{1}{5}BC$，以向量$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AC}$作為一組基底，則$\overrightarrow{AD}$等于（　�。�
A．$\frac{1}{5}\overrightarrow{AB}+\frac{4}{5}\overrightarrow{AC}$B．$\frac{2}{5}\overrightarrow{AB}+\frac{3}{5}\overrightarrow{AC}$C．$\frac{3}{5}\overrightarrow{AB}+\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}$D．$\frac{4}{5}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{5}\overrightarrow{AC}$

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18．在△ABC中，點O在線段BC的延長線上，且|$\overrightarrow{BO}$|=3|$\overrightarrow{CO}$|，當(dāng)$\overrightarrow{AO}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$時，x-y=（　�。�
A．-2B．-2C．2D．3

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5．已知△ABC中，$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{a+b-c}$=c且acosB=bcosA，試判斷△ABC的形狀．（等邊三角形）

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15．已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn=2an-$\frac{1}{2}$．
（1）證明；數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)bn=log2a2n+1，求數(shù)列{$\frac{1}{_{n}_{n+1}}$}的前n項和Tn．

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2．已知f（α）=$\frac{sin（α-π）cos（\frac{3π}{2}+α）tan（-α-π）}{sin（5π+α）ta{n}^{2}（-α-2π）}$
（1）化簡f（α）； 
（2）若α是第三象限角，且cos（$α+\frac{π}{2}$）=$\frac{1}{5}$，求f（α）的值；
（3）若$α=\frac{2015}{3}π$，求f（α）的值．

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19．若A（1，3，m）、B（m，3，2），則|AB|的最小值為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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20．已知數(shù)列{an}的首項a1=$\frac{3}{5}$，且an+1=$\frac{3{a}_{n}}{2{a}_{n}+1}$，n∈N•．
（1）求證：數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$-1}是等比數(shù)列：
（2）令bn=$\frac{1}{{a}_{n}}$-1，試求數(shù)列{n•bn}的前n項和Sn．

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