Question

下列選項(xiàng)中，f（x）與g（x）表示同一函數(shù)的是（　　）

• A、f（x）=x⁰，g（x）=1
• B、f（x）=

  x2-1

  ，g（x）=

  x+1

  -

  x-1

• C、f（x）=x，g（x）=

  x3+x

  x2+1

• D、f（x）=

  (x+1)(x-3)

  x+1

  ，g（x）=x-3

Answer 1

考點(diǎn)：判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：分別求出函數(shù)的定義域與對(duì)應(yīng)法則，然后判斷是否是相同函數(shù)即可．

解答：解：對(duì)于A，f（x）=x⁰，函數(shù)的定義域?yàn)閤≠0，g（x）=1的定義域?yàn)镽，不是相同函數(shù)．A不正確．
對(duì)于B，f（x）=

x2-1

，函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≥1或x≤-1}，g（x）=

x+1

-

x-1

的定義域?yàn)閧x|x=1}，不是相同函數(shù)．B不正確．
對(duì)于C，f（x）=x，函數(shù)的定義域?yàn)镽，gg（x）=

x3+x

x2+1

=x，的定義域?yàn)镽，對(duì)應(yīng)法則相同是相同函數(shù)．C正確．
對(duì)于D，f（x）=

(x+1)(x-3)

x+1

，函數(shù)的定義域?yàn)閤≠-1，g（x）=x-3的定義域?yàn)镽，不是相同函數(shù)．D不正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)是否是相同函數(shù)，判斷函數(shù)的定義域與對(duì)應(yīng)法則是否相同是解題的關(guān)鍵．