【題目】某商場營銷人員進(jìn)行某商品市場營銷調(diào)查發(fā)現(xiàn),每回饋消費(fèi)者一定的點(diǎn)數(shù),該商品當(dāng)天的銷量就會發(fā)生一定的變化,經(jīng)過試點(diǎn)統(tǒng)計(jì)得到以下表:

反饋點(diǎn)數(shù)

1

2

3

4

5

銷量(百件)/天

0.5

0.6

1

1.4

1.7

(1)經(jīng)分析發(fā)現(xiàn),可用線性回歸模型擬合當(dāng)?shù)卦撋唐芬惶熹N量(百件)與該天返還點(diǎn)數(shù)之間的相關(guān)關(guān)系.請用最小二乘法求關(guān)于的線性回歸方程,并預(yù)測若返回6個(gè)點(diǎn)時(shí)該商品當(dāng)天銷量;

(2)若節(jié)日期間營銷部對商品進(jìn)行新一輪調(diào)整.已知某地?cái)M購買該商品的消費(fèi)群體十分龐大,經(jīng)過營銷部調(diào)研機(jī)構(gòu)對其中的200名消費(fèi)者的返點(diǎn)數(shù)額的心理預(yù)期值進(jìn)行了一個(gè)抽樣調(diào)查,得到如下一份頻數(shù)表:

返還點(diǎn)數(shù)預(yù)期值區(qū)間(百分比)

頻數(shù)

20

60

60

30

20

10

將對返還點(diǎn)數(shù)的心理預(yù)期值在的消費(fèi)者分別定義為“欲望緊縮型”消費(fèi)者和“欲望膨脹型”消費(fèi)者,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從位于這兩個(gè)區(qū)間的30名消費(fèi)者中隨機(jī)抽取6名,再從這6人中隨機(jī)抽取3名進(jìn)行跟蹤調(diào)查,求抽出的3人中至少有1名“欲望膨脹型”消費(fèi)者的概率.(參考公式及數(shù)據(jù):①回歸方程,其中,;②.)

【答案】(1),返回6個(gè)點(diǎn)時(shí)該商品每天銷量約為2百件;(2)(i),中位數(shù)的估計(jì)值為,(ii)見解析

【解析】

(1)求出變量的平均數(shù),求出最小二乘法所需要的數(shù)據(jù),可得線性回歸方程的系數(shù),再根據(jù)樣本中心點(diǎn)一定在線性回歸方程上,求出的值,寫出線性回歸方程; 代入線性回歸方程求出對應(yīng)的的值,即可預(yù)測返回6個(gè)點(diǎn)時(shí)該商品每天銷量;(2)利用分層抽樣方法求得欲望膨脹型消費(fèi)者與欲望緊縮型消費(fèi)者中抽取的人數(shù),利用列舉法得到所有的抽樣情況共20種,其中至少有1欲望膨脹型消費(fèi)者的情況有16種,利用古典概型概率公式可得結(jié)果.

(1)易知,

,

,

則y關(guān)于x的線性回歸方程為,

當(dāng)時(shí),,即返回6個(gè)點(diǎn)時(shí)該商品每天銷量約為2百件.

(2)設(shè)從“欲望膨脹型”消費(fèi)者中抽取人,從“欲望緊縮型”消費(fèi)者中抽取人,

由分層抽樣的定義可知,解得,

在抽取的6人中,2名“欲望膨脹型”消費(fèi)者分別記為,4名“欲望緊縮型”消費(fèi)者分別記為,則所有的抽樣情況如下:

共20種,其中至少有1名“欲望膨脹型”消費(fèi)者的情況有16種,記事件A為“抽出的3人中至少有1名‘欲望膨脹型’消費(fèi)者”,則.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著電子閱讀的普及,傳統(tǒng)紙質(zhì)媒體遭受到了強(qiáng)烈的沖擊.某雜志社近9年來的紙質(zhì)廣告收入如表所示:

年份

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

2018

時(shí)間代號t

1

2

3

4

5

6

7

8

9

廣告收入y(千萬元)

2

2.2

2.5

2.8

3

2.5

2.3

2

1.8

根據(jù)這9年的數(shù)據(jù),對ty作線性相關(guān)性檢驗(yàn),求得樣本相關(guān)系數(shù)的絕對值為0.243;根據(jù)后5年的數(shù)據(jù),對ty作線性相關(guān)性檢驗(yàn),求得樣本相關(guān)系數(shù)的絕對值為0.984

(Ⅰ)如果要用線性回歸方程預(yù)測該雜志社2019年的紙質(zhì)廣告收入,現(xiàn)在有兩個(gè)方案,

方案一:選取這9年數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測;方案二:選取后5年數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測.

從實(shí)際生活背景以及線性相關(guān)性檢驗(yàn)的角度分析,你覺得哪個(gè)方案更合適?

附:

相關(guān)性檢驗(yàn)的臨界值表:

n-2

小概率

0.05

0.01

3

0.878

0.959

7

0.666

0.798

(Ⅱ)某購物網(wǎng)站同時(shí)銷售某本暢銷書籍的紙質(zhì)版本和電子書,某班級有五名同學(xué)在該網(wǎng)站購買了這本書,其中三人只購買了電子書,另兩人只購買了紙質(zhì)書,從這五人中任取兩人,求兩人都購買了電子書的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù).

(Ⅰ) 求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

(Ⅱ) 討論函數(shù)的單調(diào)性;

(Ⅲ) 設(shè),當(dāng)時(shí),若對任意的,存在,使得,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】圖①是一棟新農(nóng)村別墅,它由上部屋頂和下部主體兩部分組成.如圖②,屋頂由四坡屋面構(gòu)成,其中前后兩坡屋面ABFE和CDEF是全等的等腰梯形,左右兩坡屋面EAD和FBC是全等的三角形.點(diǎn)F在平面ABCD和BC上的射影分別為H,M.已知HM 5 m,BC 10 m,梯形ABFE的面積是△FBC面積的2.2倍.設(shè)∠FMH

(1)求屋頂面積S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

(2)已知上部屋頂造價(jià)與屋頂面積成正比,比例系數(shù)為k(k為正的常數(shù)),下部主體造價(jià)與其 高度成正比,比例系數(shù)為16 k.現(xiàn)欲造一棟上、下總高度為6 m的別墅,試問:當(dāng)為何值時(shí),總造價(jià)最低?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,a42,S618

1)求an;

2)設(shè)Tn|a1|+|a2|+…+|an|,求Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知在正三棱柱中,側(cè)棱長3H、G分別是AB,中點(diǎn).

1)證明:平面;

2)若,求此三棱柱的側(cè)面積;

3)若P為側(cè)棱上一點(diǎn),且,與平面所成角大小為,求此三棱柱的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線l的參數(shù)方程為為參數(shù),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為

求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的極坐標(biāo)方程;

若直線與曲線C交于點(diǎn)不同于原點(diǎn),與直線l交于點(diǎn)B,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某興趣小組在科學(xué)館的帕斯卡三角儀器前進(jìn)行探究實(shí)驗(yàn).如圖所示,每次使一個(gè)實(shí)心小球從帕斯卡三角儀器的頂部入口落下,當(dāng)它在依次碰到每層的菱形擋板時(shí),會等可能地向左或者向右落下,在最底層的7個(gè)出口處各放置一個(gè)容器接住小球,該小組連續(xù)進(jìn)行200次試驗(yàn),并統(tǒng)計(jì)容器中的小球個(gè)數(shù)得到柱狀圖:

(Ⅰ)用該實(shí)驗(yàn)來估測小球落入4號容器的概率,若估測結(jié)果的誤差小于,則稱該實(shí)驗(yàn)是成功的.試問:該興趣小組進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)是否成功?(誤差

(Ⅱ)再取3個(gè)小球進(jìn)行試驗(yàn),設(shè)其中落入4號容器的小球個(gè)數(shù)為,求的分布列與數(shù)學(xué)期望.(計(jì)算時(shí)采用概率的理論值)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家,城市缺水問題較為突出.某市政府為了節(jié)約用水,市民用水?dāng)M實(shí)行階梯水價(jià).每人月用水量中不超過立方米的部分按4/立方米收費(fèi),超出立方米的部分按10/立方米收費(fèi).從該市隨機(jī)調(diào)查了10 000位居民,獲得了他們某月的用水量數(shù)據(jù),整理得到如下頻率分布直方圖:

1)如果為整數(shù),那么根據(jù)此次調(diào)查,為使80%以上居民在該月的用水價(jià)格為4/立方米,至少定為多少?

2)假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點(diǎn)值代替.當(dāng)=3時(shí),試完成該10000位居民該月水費(fèi)的頻率分布表,并估計(jì)該市居民該月的人均水費(fèi).

組號

1

2

3

4

5

6

7

8

分組

頻率

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