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(12分）已知圓及定點，點P是圓M上的動點，

       點Q在NP上，點G在MP上，且滿足，．

       （1）求G的軌跡C的方程；

       （2）過點作直線l，與曲線C交于A,B兩點，O為坐標原點，設，是否存在這樣的直線l，使四邊形OASB的對角線相等？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

解：（1），所以橢圓方程為………4分

（2）四邊形為平行四邊形，又其對角線相等，則

當直線的斜率不存在時，四邊形的對角線不相等；…………………………6分

當直線的斜率存在時，設直線，聯立

……………………9分

，

整理得（*）

代入得

所以存在直線……………………………12分

練習冊系列答案
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(本小題滿分12分）

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（Ⅰ）求E的方程；

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