某公司2007年底共有員工200人,當年的生產總值為1600萬元.該企業(yè)規(guī)劃從2008年起的10年內每年的總產值比上一年增加100萬元;同時為擴大企業(yè)規(guī)模,該企業(yè)平均每年將錄取m(m>5)名新員工;經測算,這10年內平均每年有5名員工退休.設從2008年起的第x年(2008年為第1年)該企業(yè)的人均產值為y萬元.
(1)寫出y與x之間的函數(shù)關系式y(tǒng)=f(x);
(2)要使該企業(yè)的人均產值在10年內每年都有增長,則每年錄用的新員工至多為多少人?
【答案】分析:(1)從2008年起的第x年的總產值為1600+100x,共有員工[200+(m-5)x]人,從而可求函數(shù)關系式;
(2)利用函數(shù)f(x)為增函數(shù)的定義,可得參數(shù)的不等式,從而可解.
解答:解:(1)從2008年起的第x年的總產值為1600+100x,共有員工[200+(m-5)x]人,由題意得,
(2)當函數(shù)f(x)為增函數(shù)時,該企業(yè)的人均產值在10年內每年都有增長.
所以當1≤x1<x2≤10時,f(x2)-f(x1)=
解得m<17.5,因此每年至多招收新員工不超過17人.
點評:本題主要考查函數(shù)模型的建立,考查函數(shù)的單調性,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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(1)寫出y與x之間的函數(shù)關系式y(tǒng)=f(x);
(2)要使該企業(yè)的人均產值在10年內每年都有增長,則每年錄用的新員工至多為多少人?

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(1)寫出y與x之間的函數(shù)關系式y(tǒng)=f(x);
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