Question

20．若復(fù)數(shù)z滿足z（2+i）=$\frac{10}{1+i}$，則z的共軛復(fù)數(shù)$\overline z$=（　　）

• A． 1+3i
• B． 1-3i
• C． 3+i
• D． 3-i

Answer 1

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義即可得出．

解答 解：復(fù)數(shù)z滿足z（2+i）=$\frac{10}{1+i}$，∴z=$\frac{10（2-i）（1-i）}{（2+i）（2-i）（1+i）（1-i）}$=$\frac{10（1-3i）}{10}$=1-3i，
則z的共軛復(fù)數(shù)$\overline z$=1+3i．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．