14．在y=（$\frac{1}{2}$）x，y=$\sqrt{x}$，y=x2，y=x${\;}^{\frac{2}{3}}$四個函數(shù)中，當(dāng)0＜x1＜x2＜1時，使f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＞$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$恒成立的函數(shù)個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 由條件可知f（x）在（0，1）上為上凸函數(shù)，根據(jù)4個函數(shù)的圖象判斷即可．

解答 解：∵f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＞$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$恒成立，
∴f（x）在（0，1）上是上凸函數(shù)，
∴符合條件的函數(shù)為y=$\sqrt{x}$，y=x${\;}^{\frac{2}{3}}$，
故選：B．

點評 本題考查了基本初等函數(shù)的函數(shù)圖象，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角α的頂點是坐標(biāo)原點，始邊為x軸的正半軸，終邊與單位圓O交于點A（x1，y1），α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）．將角α終邊繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)$\frac{π}{4}$，交單位圓于點B（x2，y2）．過A，B作x軸的垂線，垂足分別為C，D，記△AOC及△BOD的面積分別為S1，S2，且S1=$\frac{4}{3}$S2，則tanα的值等于（　�。�
A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+ax+1，x≥1}\\{a{x}^{2}+x+1，x＜1}\end{array}\right.$在R上是單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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2．某校從參加高一年級期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其物理成績（均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后畫出如圖頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：這次考試的中位數(shù)為73.3（結(jié)果保留一位小數(shù)）．

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9．若函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，則f（x）的解析式可能為（　�。�
A．f（x）=3cosxB．f（x）=x3+x2C．f（x）=1+sin2xD．f（x）=ex+x

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19．直線4x+3y=40與圓x2+y2=100的位置關(guān)系是（　�。�
A．相交B．相切C．相離D．無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{2}^{x}}{{2}^{x}+\sqrt{2}}$
（1）計算f（1）+f（0）的值；
（2）計算f（x）+f（1-x）的值；
（3）若關(guān)于x的不等式：f[23x-2-x+m（2x-2-x）+$\frac{1}{2}$]＜$\frac{1}{2}$在區(qū)間[1，2]上有解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知定義在R山的函數(shù)y=f（x）滿足f（x+1）=f（x），當(dāng)0≤x＜1時，f（x）=2-x，若函數(shù)g（x）=f（x）-2ax（a＞0，a≠1），恰有2個零點，則a的取值范圍是（　　）
A．$（\frac{1}{2}，\frac{1}{{\sqrt{e}}}）∪（\frac{1}{{\sqrt{2}}}，\frac{1}{{\root{3}{2}}}）$B．$（\frac{1}{{\sqrt{2}}}，\frac{1}{{\root{3}{2}}}）∪[2，+∞）$
C．$（\frac{1}{2}，\frac{1}{{\sqrt{e}}}）∪[2，+∞）$D．$（\frac{1}{2}，\frac{1}{{\sqrt{e}}}）∪（\frac{1}{{\sqrt{2}}}，\frac{1}{{\root{3}{2}}}）∪[2，+∞）$

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2．已知{an}為等差數(shù)列，S7=28，S11=66，則a5=（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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