已知數(shù)列中，
（1）求（2）試猜想的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想。
（1），（2）猜想，嚴(yán)格按數(shù)學(xué)歸納法的步驟進(jìn)行即可

試題分析：（1）由得，，   3分
（2）猜想        6分
證明：①當(dāng)     7分
②假設(shè)     8分
則當(dāng)       12分
即時猜想也成立。     13分
因此，由①②知猜想成立。            14分
點(diǎn)評：應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法時，要嚴(yán)格遵守?cái)?shù)學(xué)歸納法的證題步驟，尤其是第二步一定要用上歸納假設(shè)，否則不是數(shù)學(xué)歸納法.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，，數(shù)列滿足，且．（1）求通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，試比較與的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等比數(shù)列中，         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S1，S3，S2成等差數(shù)列，則公比q=       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等比數(shù)列的公比，前n項(xiàng)和為，則的值是（   ）
A．B．4C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知在等比數(shù)列中，，且是和的等差中項(xiàng).
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列滿足，求的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列滿足，l，2，…，且，則當(dāng)時，          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，，.設(shè).
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；   
(2)若，，求證：；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

an是實(shí)數(shù)構(gòu)成的等比數(shù)列，Sn=a1+a2+…+an，則數(shù)列{Sn}中
A．任一項(xiàng)均不為0B．必有一項(xiàng)為0
C．至多有有限項(xiàng)為0D．或無一項(xiàng)為0，或無窮多項(xiàng)為0

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