17．不等式|2x-log2x|＜2x+|log2x|成立，則（　�。�
A．1＜x＜2B．0＜x＜1C．x＞1D．x＞2

分析 由題意知x＞0，不等式等價(jià)于：|2x-log2x|＜|2x|+|log2x|，即2x•log2x＞0，解出結(jié)果．

解答 解：根據(jù)對(duì)數(shù)的意義，可得x＞0，
則不等式|2x-log2x|＜2x+|log2x|等價(jià)于|2x-log2x|＜|2x|+|log2x|，
即2x•log2x＞0，
又由x＞0，可得原不等式等價(jià)于log2x＞0，
解可得x＞1，
∴不等式的解集為（1，+∞），
故答案為：（1，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查絕對(duì)值不等式的解法，體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．用反證法證明命題“設(shè)a，b是實(shí)數(shù)，則方程x3+ax+b=0至少有一個(gè)實(shí)根”時(shí)，要做的反設(shè)是（4）（填序號(hào)）
（1）方程x3+ax+b=0恰好有兩個(gè)實(shí)根   （2）方程x3+ax+b=0至多有一個(gè)實(shí)根
（3）方程x3+ax+b=0至多有兩個(gè)實(shí)根   （4）方程x3+ax+b=0沒有實(shí)根．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}-1，x＞0}\\{{x}^{2}+1，x≤0}\end{array}\right.$，若存在x1∈（0，+∞），x2∈（-∞，0]，使得f（x1）=f（x2），則x1的最小值為（　　）
A．log23B．log32C．1D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如圖，將拋物線C1：y=$\frac{1}{2}$x2+2x沿x軸對(duì)稱后，向右平移3個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，得到拋物線C2，若拋物線C1的頂點(diǎn)為A，點(diǎn)P是拋物線C2上一點(diǎn)，則△POA的面積的最小值為（　�。�
A．3B．3.5C．4D．4.5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．平面向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，$\overrightarrow{a}$=（2，0），|$\overrightarrow$|=1，則|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|等于（　　）
A．2$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{3}$C．12D．$\sqrt{10}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知復(fù)數(shù)Z=i（1-i），則復(fù)數(shù)Z的共軛復(fù)數(shù)為1-i．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．設(shè)U=R，A={x|x＜1}，B={x|x≥m}，若∁UA⊆B，則實(shí)數(shù)m的范圍是m≤1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如圖，動(dòng)點(diǎn)P，Q從點(diǎn)A（3，0）出發(fā)繞⊙O作圓周運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)M按逆時(shí)針方向每秒鐘轉(zhuǎn)$\frac{π}{3}$rad，點(diǎn)N按順時(shí)針方向每秒鐘轉(zhuǎn)$\frac{π}{6}$rad．則當(dāng)M、N第一次相遇時(shí)，點(diǎn)M轉(zhuǎn)過的弧長(zhǎng)為4π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x-2），當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=3x，則f（log354）=-$\frac{3}{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案