Question

設(shè)復(fù)數(shù)

i-1

1+i

=a+bi (a，b∈R)，則a+b=

 

．

Answer 1

分析：利用兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)，比較系數(shù)求出a、b的值，進(jìn)而求得a+b 的值．

解答：解：∵

i-1

1+i

=a+bi=

(1-i)2

(1+i)(1-i)

=

-2i

2

=i，∴a=0，b=1，
∴a+b=1，
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，兩個(gè)復(fù)數(shù)相除，分子和分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，
利用虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行準(zhǔn)確運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．