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2.(理)將標號為1,2,3,4,5,6的6個小球放入3個不同的盒子中.若每個盒子放2個,其中標號為1,2的小球不能放入同一盒子中,則不同的方法共有72 種.

分析 先求出6個小球放入3個盒子,每個盒子中2個的所有種數(shù),再排除其中標號為1,2的球放入同一個盒子的種數(shù),問題得以解決.

解答 解:將6個小球放入3個盒子,每個盒子中2個,有C26C24C22=90種情況.其中標號為1,2的球放入同一個盒子中有C13C24=18種,
所以滿足題意的方法共有90-18=72種.
故答案為:72.

點評 本題考查分步計數(shù)原理,考查平均分組問題,是一個易錯題,這里包含兩個步驟,先平均分組,再排列.

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