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2．（理）將標號為1，2，3，4，5，6的6個小球放入3個不同的盒子中．若每個盒子放2個，其中標號為1，2的小球不能放入同一盒子中，則不同的方法共有72 種．

分析 先求出6個小球放入3個盒子，每個盒子中2個的所有種數(shù)，再排除其中標號為1，2的球放入同一個盒子的種數(shù)，問題得以解決．

解答 解：將6個小球放入3個盒子，每個盒子中2個，有C26C24C22=90種情況．其中標號為1，2的球放入同一個盒子中有C13C24=18種，
所以滿足題意的方法共有90-18=72種．
故答案為：72．

點評 本題考查分步計數(shù)原理，考查平均分組問題，是一個易錯題，這里包含兩個步驟，先平均分組，再排列．

練習冊系列答案
相關習題

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12．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，sinB+sinA=√3（sin2A−sin2B）2（sinB−sinA）．
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）若△ABC的三個內(nèi)角滿足mtanAtanB=tanC（tanA+tanB），求實數(shù)m的取值范圍．

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13．從一架鋼琴挑出的7個音鍵中，分別選擇3個，4個，5個，6個，7個鍵同時按下，可發(fā)出和聲，若有一個音鍵不同，則發(fā)出不同的和聲，則這樣的不同和聲數(shù)為99（用數(shù)字作答）

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10．從棱長為1的正方體的8個頂點中任取3個點，則以這三點為頂點的三角形的面積等于12的概率是37．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．平行四邊形ABCD中，AB=√13，BC=√5，BD=4，AC，BD交于O，將△ABD沿BD折起至△A′BD，使得A′C⊥CB．
（1）求證：A′C⊥平面A′AD；
（2）求二面角A′-BD-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．當實數(shù)x，y滿足不等式組{x+y≥1y≤1x−y≤1，恒有ax+y≤3，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1]B．（-∞，-1]C．[-1，+∞）D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．若變量x，y滿足約束條件{y≤1x+y≥0x−y−2≥0，則z=x-2y的最小值是（　　）
A．3B．1C．-3D．不存在

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：x2a2+y22=1（a＞b＞0）的左，右焦點，點A（1，√32）在橢圓C上，|AF1|+|AF2|=4，則橢圓C的離心率是√32．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．函數(shù)y=a1-x（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+2ny-1=0（mn＞0）上，求1m+1n的范圍．

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