設(shè)函數(shù)f(x)=ex-ax-2.
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若a=1,k為整數(shù),且當(dāng)x>0時(shí),(x-k)f′(x)+x+1>0,求k的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知,函數(shù),.
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)求證:對(duì)于任意的,都有.
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已知的導(dǎo)函數(shù)的簡(jiǎn)圖,它與軸的交點(diǎn)是(0,0)和(1,0),
又
(1)求的解析式及的極大值.
(2)若在區(qū)間(m>0)上恒有≤x成立,求m的取值范圍.
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已知A、B、C是直線l上不同的三點(diǎn),O是l外一點(diǎn),向量滿足:記y=f(x).
(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式:
(2)若對(duì)任意不等式恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍:
(3)若關(guān)于x的方程f(x)=2x+b在(0,1]上恰有兩個(gè)不同的實(shí)根,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.
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已知,其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(1)若是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)上的最小值;
(3)求證:.
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已知函數(shù),曲線在點(diǎn)處的切線方程為。
(1)求、的值;
(2)如果當(dāng),且時(shí),,求的取值范圍。
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已知函數(shù)滿足(其中為在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù),為常數(shù)).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
(2)設(shè)函數(shù),若函數(shù)在上單調(diào),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí), (其中e是自然界對(duì)數(shù)的底,)
(1)求的解析式;
(2)設(shè),求證:當(dāng)時(shí),且,恒成立;
(3)是否存在實(shí)數(shù)a,使得當(dāng)時(shí),的最小值是3 ?如果存在,求出實(shí)數(shù)a的值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。
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已知函數(shù),滿足,且,為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(1)已知,求在處的切線方程;
(2)若存在,使得成立,求的取值范圍;
(3)設(shè)函數(shù),為坐標(biāo)原點(diǎn),若對(duì)于在時(shí)的圖象上的任一點(diǎn),在曲線上總存在一點(diǎn),使得,且的中點(diǎn)在軸上,求的取值范圍.
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