已知函數(shù)

⑴當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

    ⑵求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．

解析：⑴，， ………2分

由得, 解得或．

注意到,所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是．

由得,解得,

注意到,所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是．

綜上所述，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是．…………6分

⑵當時, ，所以，               

設．

①當時，有, 此時,所以,在上單調(diào)遞增．所以．          …………8分

②當時,,

令,即,解得或(舍)；

令,即,解得．

若,即時, 在區(qū)間單調(diào)遞減，

所以．

若,即時, 在區(qū)間上單調(diào)遞減,

在區(qū)間上單調(diào)遞增,

所以．

若,即時, 在區(qū)間單調(diào)遞增，

所以．                           …………14分

綜上所述,當時, ；

當時，；

當時, ．                   …………16分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）定義在D上的函數(shù)，如果滿足；對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)的上界。已知函數(shù)，當時，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請說明理由；若函數(shù)在上是以3為上界函數(shù)值，求實數(shù)的取值范圍；若，求函數(shù)在上的上界T的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河北衡水中學高三上學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

（2）當函數(shù)自變量的取值區(qū)間與對應函數(shù)值的取值區(qū)間相同時，這樣的區(qū)間稱為函數(shù)的保值區(qū)間。設，試問函數(shù)在上是否存在保值區(qū)間？若存在，請求出一個保值區(qū)間；若不存在，請說明理由.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆湖南省高一12月月考數(shù)學 題型：解答題

（本題滿分14分）定義在D上的函數(shù)，如果滿足；對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)的上界。

已知函數(shù)，

（1）當時，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請說明理由；

（2）若函數(shù)在上是以3為上界函數(shù)值，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若，求函數(shù)在上的上界T的取值范圍。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆湖南省高一12月月考數(shù)學 題型：解答題

（本題滿分14分）定義在D上的函數(shù)，如果滿足；對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)的上界。

已知函數(shù)，

（1）當時，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請說明理由；

（2）若函數(shù)在上是以3為上界函數(shù)值，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若，求函數(shù)在上的上界T的取值范圍。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)和函

的圖像在處的切線互相平行.

（1）求的值；

（2）設，當時，恒成立，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案