已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a3＝a2＋2a1，若存在兩項(xiàng)am，an使得 ＝4a1，則的最小值為 (　　)．
A．B．C．D．不存在
A
設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q(q＞0)，
∵a3＝a2＋2a1，
∴a1q2＝a1q＋2a1，解之得q＝2.
又＝4a1，
∴qm＋n－2＝16，
∴2m＋n－2＝16.
因此m＋n＝6.
則 (m＋n)＝5＋＋≥9.
當(dāng)且僅當(dāng)n＝2m(即n＝4，m＝2)時(shí)取等號(hào)．
∴ (m＋n)的最小值為9，
從而的最小值為.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，．
（Ⅰ）設(shè)，證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（Ⅲ）若，．求不超過(guò)的最大整數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列的公比為，是的前項(xiàng)和．
（1）若，，求的值；
（2）若，，有無(wú)最值？并說(shuō)明理由；
（3）設(shè)，若首項(xiàng)和都是正整數(shù)，滿(mǎn)足不等式：，且對(duì)于任意正整數(shù)有成立，問(wèn)：這樣的數(shù)列有幾個(gè)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S3＝a2＋10a1，a5＝9，則a1等于(　　)．
A．B．－C．D．－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在等比數(shù)列{an}中，2a3－a2a4＝0，則a3＝________；{bn}為等差數(shù)列，且b3＝a3，則數(shù)列{bn}的前5項(xiàng)和等于________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，當(dāng)時(shí)，必定是常數(shù)數(shù)列. 然而在等比數(shù)列 中，對(duì)某些正整數(shù)r、s，當(dāng)時(shí)，可以不是常數(shù)列，試寫(xiě)出非常數(shù)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式                             .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知是等比數(shù)列，前項(xiàng)和為，，則 
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知{an}為等比數(shù)列，a4＋a7＝2，a2·a9＝－8，則a1＋a10＝ (　　)．
A．7 B．5C．－5D．－7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

等比數(shù)列中，，則等比數(shù)列的公比的值為          .

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