幾何證明選講

如圖，四邊形是邊長為的正方形，以為圓心，為半徑的圓弧與以為直徑的 交于點(diǎn)，連接并延長交于.

（1）求證：是的中點(diǎn)；

（2）求線段的長.

 解析：（1）連接

              四邊形是邊長為的正方形，

              ，

             

              

             

              即是的中點(diǎn).

         （2）由為的直徑易得

.

練習(xí)冊系列答案
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如圖，在△ABC中，CM是∠ACB的平分線，△AMC的外接圓O交BC于點(diǎn)N．若AC=
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AB，求證：BN=2AM．

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如圖：⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，延長BC到點(diǎn)D，使CD=AC，連接AD交⊙O于點(diǎn)E，連接BE與AC交于點(diǎn)F．
（1）判斷BE是否平分∠ABC，并說明理由
（2）若AE=6，BE=8，求EF的長．

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如圖，PA切⊙O于點(diǎn)A，D為線段PA的中點(diǎn)，過點(diǎn)D引割線交⊙O于B，C兩點(diǎn)．
求證：∠DPB=∠DCP．

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如圖，△ABC是等邊三角形，以AC為直徑做圓交BC與D，作DE⊥AC交圓與E．
（1）求證：△ADE是等邊三角形
（2）求S△ABC：S△ADE．

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選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知AB、CD是圓O的兩條弦，且AB是線段CD的垂直平分線，已知AB=6，CD=2
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，求線段AC的長度．

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