18．一個(gè)多面體的三視圖（單位：cm）如圖所示，其中正視圖是正方形，側(cè)視圖是等腰三角形，則該幾何體的表面積為88cm2；體積為48cm3．

分析 由三視圖可知：該幾何體是一個(gè)橫放的直三棱柱，高為4，底面是一個(gè)等腰三角形，其高為4，底邊長(zhǎng)為6．據(jù)此即可計(jì)算出表面積和體積．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體是一個(gè)橫放的直三棱柱，高為4，
底面是一個(gè)等腰三角形，其高為4，底邊長(zhǎng)為6．
在Rt△ABD中，由勾股定理可得AB=$\sqrt{16+9}$=5．
∴該幾何體的表面積S=4×5×2+4×6+2×$\frac{1}{2}×6×4$=88cm2；
V=$\frac{1}{2}×6×4×4$=48cm3．
故答案為：88cm2，48cm3．

點(diǎn)評(píng) 由三視圖正確恢復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}4x-y≥0\\ x-y-3≤0\\ 2x+y-9≤0\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=ax-y僅在（4，1）點(diǎn)處取得最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，+∞）．

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19．關(guān)于x的不等式kx2-2|x-1|+3k＜0的解集為空集，則k的取值范圍[1，+∞） ．

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6．已知某幾何體的三視圖，如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{5\sqrt{3}}{3}$

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13．已知函數(shù)y=sinωx（ω＞0）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，則ω的值為2．

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3．已知函數(shù)$f（x）={x^2}-\frac{1}{2}lnx+\frac{3}{2}$在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間（a-1，a+1）內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$（{-\frac{1}{2}，\frac{3}{2}}）$B．$[{1，\frac{5}{4}}）$C．$（{1，\frac{3}{2}}）$D．$[{1，\frac{3}{2}}）$

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10．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．已知$\overrightarrow m=（{sinC，{b^2}-{a^2}-{c^2}}），\overrightarrow n=（{2sinA-sinC，{c^2}-{a^2}-{b^2}}）$且$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$；
（Ⅰ）求角B的大�。�
（Ⅱ）設(shè)T=sin2A+sin2B+sin2C，求T的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．在等差數(shù)列{an}中，Sn為它的前n項(xiàng)和，且S4=2，S8=6，則S12=12．

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8．已知函數(shù)f（x）=x3-ax2+x．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（2）若f（x）在區(qū)間[1，2]為單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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