已知點(diǎn)P是拋物線y2=4x上一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)A（0，-2）的距離與到直線x=-1的距離的最小值是（　�。�
A、
5
B、
3
C、2
D、
2
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)A（0，-2），先求出焦點(diǎn)及準(zhǔn)線方程，過P作PN垂直直線x=-1，有|PN|=|PF|，連接F、A，有|FA|≤|PA|+|PF|，從而只求|FA|．
解答： 解：設(shè)A（0，-2），由y2=4x得p=2，
p
2
=1，
所以拋物線的焦點(diǎn)為F（1，0），準(zhǔn)線x=-1，
過P作PN垂直直線x=-1，根據(jù)拋物線的定義，
拋物線上一點(diǎn)到定直線的距離等于到焦點(diǎn)的距離，
所以有|PN|=|PF|，連接F、A，有|FA|≤|PA|+|PF|，
所以P為AF與拋物線的交點(diǎn)，點(diǎn)P到點(diǎn)A（0，-2）的距離與點(diǎn)P到直線X=-1的距
離之和的最小值為|FA|=
12+22
=
5
，
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的定義及簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查數(shù)形結(jié)合思想，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=m：n：1，且a+b+c=s，則a=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2x-a，方程f（f（x））=0有不等的4個(gè)實(shí)根，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式x2-
a
x≥0對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立，則實(shí)數(shù)a的取值是（　�。�
A、{0}B、{0，1}
C、（0，1）D、[0，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線x2=-
1
2
y的準(zhǔn)線方程是（　�。�
A、y=
1
8
B、y=
1
2
C、x=
1
8
D、x=
1
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線l：y=kx-2與拋物線C：x2=-2py（p＞0）交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，
OA
+
OB
=（-4，-12）．
（1）求直線l和拋物線C的方程；
（2）拋物線上一動(dòng)點(diǎn)P從A到B運(yùn)動(dòng)時(shí)，求△ABP面積最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出定義：若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
（其中m為整數(shù)），則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作（x）=m，在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）=log
1
2
|x-{x}|的四個(gè)命題：
①函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，值域?yàn)閇1，+∞）；
②函數(shù)y=f（x）在（-
1
2
，0）上是增函數(shù)；
③函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)，最小正周期為1；
④函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=
k
2
（k∈Z）對(duì)稱．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知f（x+y）=f（x）+f（y），且f（1）=2，則f（1）+f（2）+…+f（n）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將二次函數(shù)y=-x2的圖象按
a
=（h，1）平移，使得平移后的圖象與函數(shù)y=x2-x-2的圖象有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)A和B，且向量
OA
+
OB
（O為原點(diǎn)）與向量
b
=（2，-4）共線，求平移后的圖象的解析式．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案