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底面為正方形的四棱柱的側棱垂直于底面，若此四棱柱的底面邊長為1且各個頂點在一個直徑為2的球面上，那么該棱柱的表面積為（　�。�
A、1+4
2
B、2+4
2
C、8
D、10
考點：棱柱、棱錐、棱臺的側面積和表面積
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：本題考查的知識點是棱柱的體積與表面積計算，由一個正四棱柱的各個頂點在一個直徑為2的球面上．如果正四棱柱的底面邊長為1，我們根據球的直徑等于棱柱的對角線長，我們可以求出棱柱的各棱的長度，進而得到其表面積．
解答：解：由一個正四棱柱的各個頂點在一個直徑為2的球面上，可得正四棱柱的對角線的長為球的直徑，
現正四棱柱底面邊長為1，設正四棱柱的高為h，
∴2R=2=
1+1+h2
，
解得h=
2
，
那么該棱柱的表面積為2+4
2
．
故選：B．
點評：一個直四棱柱外接球的直徑等于棱柱的對角線長，這是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（x+3）（1-
2
x
）5的展開式中x-3的系數為（　�。�
A、-400B、400
C、160D、-160

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科目：高中數學 來源： 題型：

用m，n表示不同的直線，α，β表示不同的平面，則下列命題中不正確的是（　　）
A、若m⊥α，n∥α，則m⊥n
B、若m⊥n，m⊥α，n⊥β，則α⊥β
C、若m∥α，m?β，α∩β=n，則m∥n
D、若m∥n，n?α，則m∥α

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科目：高中數學 來源： 題型：

若方程x2+y2+4x+2y+m=0表示圓，則實數m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

正四棱錐的每條棱長均為2，則該四棱錐的側面積為（　�。�
A、4
2
B、4
2
+4
C、4
3
D、4
3
+4

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科目：高中數學 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1中，以頂點A、C、B1、D1為頂點的正四面體的表面積為4
3
，則正方體的棱長（　�。�
A、
2
B、2
C、4
D、2
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

體積為
32π
3
的球有一內接四棱錐P-ABCD，該四棱錐底面為正方形，頂點P在底面上的射影恰好為球心，則四棱錐P-ABCD的體積為（　�。�
A、2
2
B、
16
3
C、
8
3
D、16

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科目：高中數學 來源： 題型：

某物體的運動方程為s=5-2t2，則改物體在時間[1，1+d]上的平均速度為（　�。�
A、2d+4B、-2d+4
C、2d-4D、-2d-4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線y=
2-x2
與x軸的交點為A，B，分別由A，B兩點向直線y=x作垂線，垂足為C，D，沿直線y=x將平面ACD折起，使平面ACD⊥平面BCD，則四面體ABCD的外接球的表面積為（　　）
A、2πB、4πC、6πD、8π

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