已知關于x的方程x2+（m2-1）x+m-2=0的一個根比-1小，另一個根比1大，則參數(shù)m的取值范圍是
 
．
考點：一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關系
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：令f（x）=x2+（m2-1）x+m-2，若關于x的方程x2+（m2-1）x+m-2=0的一個根比-1小，另一個根比1大，則f（1）=1+m2-1+m-2=m2+m-2＜0，解得答案．
解答： 解：∵令f（x）=x2+（m2-1）x+m-2，
∵關于x的方程x2+（m2-1）x+m-2=0的一個根比-1小，另一個根比1大，
∴f（1）=1+m2-1+m-2=m2+m-2＜0，
解得：-2＜m＜0，
故答案為：-2＜m＜0
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的零點與方程根的關系，二次函數(shù)的圖象和性質，是函數(shù)方程的綜合應用，難度不大，屬于基礎題．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等軸雙曲線的一個焦點是F1（-6，0），則它的標準方程是（　�。�
A、x2-y2=-18
B、x2-y2=18
C、x2-y2=-8
D、x2-y2=8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-1，x≤1
1+log2x，x＞1
則函數(shù)f（x）的零點為（　　）
A、
1
2
，0
B、-2，0
C、
1
2
D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C的圓心在坐標原點，且與直線l1：x-y-2
2
=0相切．
（1）求直線l2：4x-3y+5=0被圓C所截得的弦AB的長；
（2）過點G（1，3）作兩條與圓C相切的直線，切點分別為M，N，求直線MN的方程；
（3）若與直線l1垂直的直線l過點R（1，-1），且與圓C交于不同的兩點P，Q．若∠PRQ為鈍角，求直線l的縱截距的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，滿足an+1=an-an-1（n≥2），a1=a，a2=b，設Sn=a1+a2+…an，則合情推理推出a100=
 
，S100=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線y=kx分拋物線y=x-x2與x軸所圍圖形為面積相等的兩部分，求k的值（　　）
A、1-
34
2
B、1-
32
2
C、1-
33
2
D、1-
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一只山羊和一只狼分別在曲線f（x）=2x+
e3
x2
（x＞0）和g（x）=-x2+2ex+m-1上運動．
（1）求山羊到直線y=1的最小距離；
（2）如果山羊沒有危險，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若曲線f（x）=acos x與曲線 g（x）=x2+bx+1在交點（0，m）處有公切線，則a-b=（　　）
A、-1B、0C、1D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓
x2
4
+y2=1的焦點為F1，F(xiàn)2，點M在橢圓上，
MF1
•
MF2
=0，則M到y(tǒng)軸的距離為
 
．

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