給出下列四個函數(shù)：①f（x）=lnx，②f(x)=
1
x
，③f(x)=(
1
π
)x，④f（x）=sinx，其中在（0，+∞）是增函數(shù)的有（　�。�
分析：根據(jù)對數(shù)函數(shù)，反比例函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)的單調(diào)性，逐一分析四個函數(shù)在（0，+∞）上的單調(diào)性，進而可得答案．
解答：解：f（x）=lnx的底數(shù)e＞1，故函數(shù)在（0，+∞）是增函數(shù)，滿足條件；
f(x)=
1
x
的k=1＞1，故函數(shù)在（0，+∞）是減函數(shù)，不滿足條件；
f(x)=(
1
π
)x的底數(shù)0＜
1
π
＜1，故函數(shù)在（0，+∞）是減函數(shù)，不滿足條件；
f（x）=sinx在（0，+∞）有無數(shù)個增區(qū)間和無數(shù)個減區(qū)間，不滿足條件；
故滿足條件的函數(shù)有1個
故選B
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的單調(diào)性的判斷與證明，熟練掌握各種基本初等函數(shù)的單調(diào)性是解答的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f （x）的定義域為D，如果對于任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使
f(x1)+f(x2)2
=C(C為常數(shù))成立，則稱函數(shù)f （x）在D上均值為C，給出下列四個函數(shù)①y=x3，②y=4sinx，③y=lgx，④y=2x，
則滿足在其定義域上均值為2的函數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個函數(shù)，其中既是奇函數(shù)又是（0，+∞）上的減函數(shù)的是（　�。�
①f（x）=-x-x3   ②f（x）=1-x   ③f（x）=
3
x
       ④f（x）=
x-x2
x-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個函數(shù)：
①y=x+
1
x
(x≠0)②y=3x+3-x③y=
x2+2
+
1
x2+2
④y=sinx+
1
sinx
，x∈(0，
π
2
)
其中最小值為2的函數(shù)是
②
②
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個函數(shù)：①y=x+sinx；②y=x2-cosx；③y=2x-2-x；④y=ex+lnx，其中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間（0，1）上單調(diào)的函數(shù)是
①③
①③
．（寫出所有滿足條件的函數(shù)的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果兩個函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠互相重合，那么稱這兩個函數(shù)是“互為生成”函數(shù)，給出下列四個函數(shù)：
①f(x)=
2
(sinx+cosx)；
②f（x）=sinx+cosx；
③f(x)=2
2
sinxcosx；
④f(x)=
2
sinx+1，
其中是“互為生成”函數(shù)的為（　�。�
A、①和②B、②和③
C、①和④D、②和④

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