已知點(diǎn)M與x軸的距離和點(diǎn)M與點(diǎn)F（0，4）的距離相等，求點(diǎn)M的軌跡方程．
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用直接法，設(shè)出動(dòng)點(diǎn)為P的坐標(biāo)（x，y），利用條件建立方程并化簡即可．
解答： 解：由題意設(shè)動(dòng)點(diǎn)M（x，y），則
∵點(diǎn)M與x軸的距離和點(diǎn)M與點(diǎn)F（0，4）的距離相等，
∴|y|=
x2+(y-4)2
，
∴y=
1
8
x2+2，
即點(diǎn)M的軌跡方程是y=
1
8
x2+2．
點(diǎn)評(píng)：直接法求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程是求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的基本方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4cosωx•sin（ωx-
π
6
）+1（ω＞0）的最小正周期是π．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）求f（x）在[
π
8
，
3π
8
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從一個(gè)底面半徑和高都是R的圓柱中，挖去一個(gè)以圓柱的上底為底，下底面的中心為頂點(diǎn)的圓錐，如果用一個(gè)與圓柱下表面距離等于L，并且平行于底面的平面去截此幾何體，求所截得的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx），其中常數(shù)ω＞0．
（1）當(dāng)ω=2時(shí)，x∈[-
π
6
，
π
3
]，求f（x）的值域；
（2）若y=f（x）在[-
π
4
，
2π
3
]單調(diào)遞增，求ω的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我國是水資源較貧乏的國家之一，各地采用價(jià)格調(diào)控等手段來達(dá)到節(jié)約用水的目的，某市每戶每月用水收費(fèi)辦法是：水費(fèi)=基本費(fèi)+超額費(fèi)+定額損耗費(fèi)．且有如下兩條規(guī)定：
①若每月用水量不超過最低限量m立方米，只付基本費(fèi)10元加上定額損耗費(fèi)2元；
②若用水量超過m立方米時(shí)，除了付以上同樣的基本費(fèi)和定額損耗費(fèi)外，超過部分每立方米加付n元的超額費(fèi)．
解答以下問題：
（1）寫出每月水費(fèi)y（元）與用水量x（立方米）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若該市某家庭今年一季度每月的用水量和支付的費(fèi)用如下表所示：
月份 用水量（立方米） 水費(fèi)（元）
一 5 17
二 6 22
三 3.5 12
試判斷該家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超過最低限量，并求m，n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)為Sn，Sn=2an-3n（n∈N*）．
（1）證明：數(shù)列{an+3}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校要建一個(gè)面積為450平方米的矩形球場，要求球場的一面利用舊墻，其他各面用鋼筋網(wǎng)圍成，且在矩形一邊的鋼筋網(wǎng)的正中間要留一個(gè)3米的進(jìn)出口（如圖）．設(shè)矩形的長為x米，鋼筋網(wǎng)的總長度為y米．
（Ⅰ）列出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出其定義域；
（Ⅱ）問矩形的長與寬各為多少米時(shí)，所用的鋼筋網(wǎng)的總長度最小？
（Ⅲ）若由于地形限制，該球場的長和寬都不能超過25米，問矩形的長與寬各為多少米時(shí)，所用的鋼筋網(wǎng)的總長度最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）是減函數(shù)，且滿足f（1-a）＜f（a），求實(shí)數(shù)a取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題：“能被2或5整除的數(shù)，末位數(shù)字是0”的逆否命題是：
 
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同步練習(xí)冊(cè)答案