選修4—1:(本小題滿分10分)幾何證明選講
如圖,在△ABC中,∠C為鈍角,點(diǎn)E,
H分別是邊AB上的點(diǎn),點(diǎn)K和M分別
是邊AC和BC上的點(diǎn),且AH=AC,EB
=BC,AE=AK,BH=BM.   
(Ⅰ)求證:E、H、M、K四點(diǎn)共圓;
(Ⅱ)若KE=EH,CE=3,求線段KM的  
長.

證明:⑴連接,
,
四邊形為等腰梯形,
注意到等腰梯形的對角互補(bǔ),
四點(diǎn)共圓,----------- 3分
同理四點(diǎn)共圓,
均在點(diǎn)所確定的圓上,證畢.--------------- 5分
⑵連結(jié),
由⑴得五點(diǎn)共圓,----------- 7分
 為等腰梯形,,

可得,

為所求.  -------------------10分

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(滿分10分)
如下圖,AB、CD是圓的兩條平行弦,BE//AC,BECDE、交圓于F,過A點(diǎn)的切線交DC的延長線于P,PC=ED=1,PA=2.

(I)求AC的長;
(II)求證:BEEF

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知,如圖,AB是⊙O的直徑,G為AB延長線上的一點(diǎn),GCD是⊙O的割線,過點(diǎn)G作AB的垂線,交直線AC于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,過G作⊙O的切線,切點(diǎn)為H.

求證:(1)C,D,F(xiàn),E四點(diǎn)共圓;
(2)GH2=GE·GF.

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如圖,是⊙的直徑,、是⊙上的點(diǎn),的角平分線,過點(diǎn)點(diǎn)作,交的延長線于點(diǎn),,垂足為點(diǎn),

⑴求證:是⊙的切線    
⑵求證:

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(本題滿分14分)
如圖甲,在平面四邊形ABCD中,已知,,現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起,使平面ABD平面BDC(如圖乙),設(shè)點(diǎn)E、F分別為棱AC、AD的中點(diǎn).

(1)求證:DC平面ABC;
(2)求BF與平面ABC所成角的正弦;
(3)求二面角B-EF-A的余弦

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,過點(diǎn)D作AC的平行線DE,交BA的延長線于點(diǎn)E。
求證:(1)
(2)DEDC=AEBD。

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直線的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),則直線的傾斜角為(  )

A. B. C. D.

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將參數(shù)方程化為普通方程為( )

A. B.
C. D.

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(本小題滿分10分)

圓的兩條弦AB、CD交于點(diǎn)F,從F點(diǎn)引BC的平行線和直線
DA的延長線交于點(diǎn)P,再從點(diǎn)P引這個(gè)圓的切線,切點(diǎn)是Q
求證:PF=PQ.

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