某大學(xué)電話分機(jī)號碼由四位數(shù)字組成，每位上的數(shù)字可以是從1到5這5個(gè)數(shù)字中的任一個(gè)，記ξ為組成的四位數(shù)字中各位上出現(xiàn)重復(fù)數(shù)字的個(gè)數(shù)．

(1)求ξ≥3的概率；

(2)求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．

答案：
解析：

　　(1)由題意，所有不同的分機(jī)號碼的種數(shù)為．≥表示組成的四位數(shù)字中分別有個(gè)或個(gè)位數(shù)上出現(xiàn)重復(fù)數(shù)字，其排列的種數(shù)分別是或，因此

　　≥；　　5分

　　(2)的可能取值是．其中；時(shí)可分為兩類：一類是四位數(shù)字中各位上總共由3個(gè)數(shù)字組成，其中恰有一個(gè)數(shù)字出現(xiàn)2次；另一類是四位數(shù)字中各位上總共由2個(gè)數(shù)字組成，其中每個(gè)數(shù)字出現(xiàn)2次．其排列的種數(shù)分別是和．

　　因此．

　　

　　的分布列是

　　數(shù)學(xué)期望．　　12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）  某大學(xué)電話分機(jī)號碼由四位數(shù)字組成，每位上的數(shù)字可以是從1到5這5個(gè)數(shù)字中的任一個(gè)，記ξ為組成的四位數(shù)字中各位上出現(xiàn)重復(fù)數(shù)字的個(gè)數(shù)。 （1）求ξ≥3的概率； （2）求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）  某大學(xué)電話分機(jī)號碼由四位數(shù)字組成，每位上的數(shù)字可以是從1到5這5個(gè)數(shù)字中的任一個(gè)，記ξ為組成的四位數(shù)字中各位上出現(xiàn)重復(fù)數(shù)字的個(gè)數(shù)。 （1）求ξ≥3的概率； （2）求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）  某大學(xué)電話分機(jī)號碼由四位數(shù)字組成，每位上的數(shù)字可以是從1到5這5個(gè)數(shù)字中的任一個(gè)。（1）求分機(jī)號碼是奇數(shù)的概率； （2）求分機(jī)號碼中各位上的數(shù)字有3個(gè)位置出現(xiàn)重復(fù)數(shù)字的概率。

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