已知橢圓方程為＋＝1，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則在下列幾個(gè)命題中：

①與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(±7，0)；

②若橢圓上有一點(diǎn)P到F1的距離為10，則P到F2的距離為4；

③焦點(diǎn)在y軸上，其坐標(biāo)為(0，±)；

④a＝49，b＝9，c＝40．

正確命題的序號(hào)有________．

答案：
解析：

①②


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已知橢圓方程為＋＝1，以點(diǎn)P(2，1)為中點(diǎn)的弦所在直線的斜率是________．

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已知橢圓方程為＋＝1，則k的取值范圍為

[　　]
A．

(9，＋∞)

B．

(9，25)

C．

(9，17)∪(17，25)

D．

(25，＋∞)

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已知橢圓C：＋＝1（a＞b＞0）的離心率為，過右焦點(diǎn)F的直線l與C相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)l的斜率為1時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到l的距離為．

（Ⅰ）求a，b的值；

（Ⅱ）C上是否存在點(diǎn)P，使得當(dāng)l繞F轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)，有＝＋成立？若存在，求出所有的P的坐標(biāo)與l的方程；若不存在，說明理由．

 

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．已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的長軸長為4.

(1)若以原點(diǎn)為圓心、橢圓短半軸為半徑的圓與直線y＝x＋2相切，求橢圓C的焦點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)若點(diǎn)P是橢圓C上的任意一點(diǎn)，過焦點(diǎn)的直線l與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)，記直線PM，PN的斜率分別為kPM、kPN，當(dāng)kPM·kPN＝－時(shí)，求橢圓的方程．

 

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