Question

4．若圖所示的集合A={1，2，3}，B={x∈Z|x²-6x+8≤0}，則圖中陰影部分表示的集合為（　�。�

• A． {1，2}
• B． {1，3}
• C． {1，4}
• D． {2，3}

Answer 1

分析 根據(jù)陰影部分對(duì)應(yīng)的集合為∁_U（A∩B）∩（A∪B），然后根據(jù)集合的基本運(yùn)算進(jìn)行求解即可．

解答 解：由題意可知陰影部分對(duì)應(yīng)的集合為∁_U（A∩B）∩（A∪B），
∵x²-6x+8≤0，
∴（x-2）（x-4）≤0，
解的2≤x≤4，
∴B={2，3，4}，
∵A={1，2，3}，
∴A∩B={2，3}，A∪B={1，2，3，4}，
∴∁_U（A∩B）∩（A∪B）={1，4}，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求Venn圖表示得集合，關(guān)鍵是根據(jù)圖形會(huì)判斷出陰影部分表示的集合元素特征，再通過(guò)集合運(yùn)算求出．