Question

3、設(shè)復(fù)數(shù)a+bi（a、b∈R）滿足（a+bi）²=3-4i則復(fù)數(shù)a+bi在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　�。�

A、第一、第二象限

B、第一、第三象限

C、第二、第四象限

D、第三、第四象限

Answer 1

分析：條件即a²-b²+2abi=3-4i，可得a²-b²=3，2ab=-4，故a、b異號，可得復(fù)數(shù)a+bi在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點所在的象限．

解答：解：∵（a+bi）²=3-4i，∴a²-b²+2abi=3-4i，∴a²-b²=3，2ab=-4，
∴a、b異號，故復(fù)數(shù)a+bi在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第二或第四象限，
故選 C．

點評：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘方，復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點之間的關(guān)系，兩個復(fù)數(shù)相等的充要條件，判斷a、b異號是解題的關(guān)鍵．