若f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)，且，求f（x）和g（x）的解析式。
f(x)= , g(x)=x.

試題分析：解：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014604010824.png" style="vertical-align:middle;" />,      
且f(x)是偶函數(shù),g(x)是奇函數(shù),
f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x),
令x換-x,得
f(-x)+g(-x)= ,
f(x)-g(x)=           
聯(lián)立1),2),解得     f(x)= ,        g(x)=x.
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是利用函數(shù)的奇偶性：若函數(shù)g(x)為奇函數(shù)，則g(-x)=-g(x)；若函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，則f(-x)=f(x)。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)有極值點(diǎn)，且，則關(guān)于的方程的不同實(shí)根個(gè)數(shù)是（  ）
A．3B．4
C．5D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)是R上的偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，則,, 的大小順序是：（ ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)               

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知是定義在(0，+∞)上的增函數(shù)，且滿足.
（1）求的值；      (2)求不等式的解集.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若，則P，Q的大小關(guān)系為
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列說(shuō)法中，不正確的是 
A．點(diǎn)為函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心
B．設(shè)回歸直線方程為x，當(dāng)變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y大約減少2．5個(gè)單位
C．命題“在△ABC中，若sinA="sin" B，則△ABC為等腰三角形”的逆否命題為真命題
D．對(duì)于命題p：“”則“”

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

對(duì)于函數(shù)和，下列說(shuō)法正確的是       .
（1）函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱；
（2）的圖像關(guān)于直線對(duì)稱；
（3）兩函數(shù)的圖像一共有10個(gè)交點(diǎn)；
（4）兩函數(shù)圖像的所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于30；
（5）兩函數(shù)圖像的所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于24.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，函數(shù)．
（1）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案