20．（2x2+3x+1）6的展開式中，x2的系數(shù)是（　　）
A．72B．147C．132D．75

分析 根據(jù)（x2+3x+2）5 =（2x+1）6•（x+1）6，按照二項(xiàng)式定理展開，可得展開式中x2的系數(shù)

解答 解：（2x2+3x+1）6=（2x+1）6•（x+1）6=（${C}_{6}^{0}$•（2x）6+${C}_{6}^{1}$•（2x）5+…+${C}_{6}^{5}$•2x+${C}_{6}^{6}$）•（${C}_{6}^{0}$x6+${C}_{6}^{1}$ x5+…+${C}_{6}^{5}$x+${C}_{6}^{6}$），
∴展開式中，x2的系數(shù)是${C}_{6}^{4}$•4+${C}_{6}^{5}$•2•${C}_{6}^{5}$+${C}_{6}^{6}$•${C}_{6}^{4}$=147，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．比較3（1+x2+x4）和（1+x+x2）2的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是菱形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，∠BCD=60°．
（1）若點(diǎn)F，E分別在線段AP，BC上，AF=2FP，BE=2EC，求證：EF∥平面PDC；
（Ⅱ）問在線段AB上，是否存在點(diǎn)Q，使得平面PAB⊥平面PDQ，若存在，求出點(diǎn)Q的位置；否則，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知sinθ=$\frac{m-3}{m+5}$，cosθ=$\frac{4-2m}{m+5}$，其中$\frac{π}{2}$＜θ＜π，則tanθ=（　�。�
A．-$\sqrt{2}$B．-$\frac{12}{5}$C．-2D．-$\frac{5}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，某森林公園有一直角梯形區(qū)域ABCD，其四條邊均為道路，AD∥BC，∠ADC=90°，AB=5千米，BC=8千米，CD=3千米，現(xiàn)甲、乙兩管理員同時(shí)從A地出發(fā)勻速前往D地，甲的路線是AD，速度為6千米/小時(shí)，乙的路線是ABCD，速度為v千米/小時(shí)．
（1）若甲、乙兩管理員到達(dá)D的時(shí)間相差不超過15分鐘．求乙的速度v的取值范圍；
（2）已知對(duì)講機(jī)有效通話的最大距離是5千米，若乙先到達(dá)D，且乙從A到D的過程中始終能用對(duì)講機(jī)與甲保持有效通話．求乙的速度v的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．判斷下列各小題中的直線l1與l2是平行還是垂直：
（1）l1經(jīng)過點(diǎn)A（0，1），B（1，0），l2經(jīng)過點(diǎn)M（-1，3），N（2，0）；
（2）l1經(jīng)過點(diǎn)A（-1，-2），B（1，2），l2經(jīng)過點(diǎn)M（-2，-1），（0，-2）；
（3）l1經(jīng)過點(diǎn)A（1，3），B（1，-4），l2經(jīng)過點(diǎn)M（2，1），N（2，3）；
（4）l1經(jīng)過點(diǎn)A（3，2），B（3，-1），l2經(jīng)過M（1，1），N（2，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知數(shù)列{an}中，a1=1，其前n項(xiàng)和為Sn，且滿足an=$\frac{{2S}_{n}^{2}}{2{S}_{n}-1}$（n≥2），則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=$\frac{1}{2n-1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{2}=1$的左，右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F1的直線l交雙曲線左支于A，B兩點(diǎn)，則|BF2|+|AF2|的最小值為10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖所示，已知直三棱柱ABC-A′B′C′，AC=AB=AA′=2，AC⊥AB，E，F(xiàn)，H分別是AC，AB′，BC的中點(diǎn)．
（1）證明：EF⊥AH
（2）求四面體E-FAH的體積．

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