19．已知{an}為等差數(shù)列，a1+a3+a5=156，a2+a4+a6=147，{an}的前n項和為Sn，則使得Sn達(dá)到最大值時n是（　�。�
A．19B．20C．21D．22

分析 根據(jù)題意求出首項與公差，寫出通項公式，再求前n項和取得最大值時n的值．

解答 解：設(shè){an}的公差為d，由題意得：
a1+a3+a5=a1+a1+2d+a1+4d=156，即a1+2d=52，①
a2+a4+a6=a1+d+a1+3d+a1+5d=147，即a1+3d=49，②
由①②聯(lián)立得a1=58，d=-3，
∴通項公式為an=58-3（n-1）=61-3n，n∈N*；
當(dāng)n≤20時，an＞0，
n＞20時，an＜0，
∴當(dāng)n=20時，Sn達(dá)到最大值．
故選：B．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（4-a）x，x＜1}\\{{a}^{x}，x≥1}\end{array}\right.$滿足對任意的兩個不等實數(shù)x1，x2都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（1，+∞）B．（-∞，4）C．（1，4）D．[2，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=a（x+$\frac{x}$）+blnx（其中a，b∈R）
（Ⅰ）當(dāng)b=-4時，若f（x）在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a=-1時，是否存在實數(shù)b，使得當(dāng)x∈[e，e2]時，不等式f（x）＞0恒成立，如果存在，求b的取值范圍，如果不存在，說明理由（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a1+a2+a3=3，a5+a6+a7=9，則a10=（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．點P（-1，2，3）關(guān)于xOz平面對稱的點的坐標(biāo)是（-1，-2，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=logax（a＞1），在定義域[m，n]（n＞m）上的值域也為[m，n]，則實數(shù)a的取值范圍為$1＜a＜{e^{\frac{1}{e}}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知f（x+2）=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$，則f（3）=2．

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8．化簡${[{（-\frac{1}{27}）^{-2}}]^{\frac{1}{3}}}+{log_2}5-{log_2}10$的值得（　　）
A．8B．10C．-8D．-10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)$f（x）=sinωx•cosωx-\frac{{\sqrt{3}}}{2}+\sqrt{3}{cos^2}ωx（{ω＞0}）$的最小正周期為π．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若a，b，c分別為△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對邊，角A是銳角，f（A）=0，a=1，b+c=2，求△ABC的面積．

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