12．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=3•2n+1，則an=$\left\{\begin{array}{l}{7，n=1}\\{3•{2}^{n-1}，n≥2}\end{array}\right.$．

分析 化簡(jiǎn)Sn=3•2n+1可得an+1=3•2n，再檢驗(yàn)a1=S1=3•2+1=7不滿足上式，從而求得．

解答 解：∵Sn=3•2n+1，Sn+1=3•2n+1+1，
∴an+1=3•2n，
∴an=3•2n-1，（n≥2）
又∵a1=S1=3•2+1=7不滿足上式，
∴an=$\left\{\begin{array}{l}{7，n=1}\\{3•{2}^{n-1}，n≥2}\end{array}\right.$，
故答案為：$\left\{\begin{array}{l}{7，n=1}\\{3•{2}^{n-1}，n≥2}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列的前n項(xiàng)與數(shù)列的通項(xiàng)的關(guān)系，同時(shí)考查了分類討論的思想應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．命題p：?k∈（0，2），直線y=kx與雙曲線$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1有交點(diǎn)，則下列表述正確的是（　�。�
A．p是假命題，其否定是：?k∈（2，+∞），直線y=kx與雙曲線$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1有交點(diǎn)
B．p是真命題，其否定是：?k∈（0，2），直線y=kx與雙曲線$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1無交點(diǎn)
C．p是假命題，其否定是：?k∈（0，2），直線y=kx與雙曲線$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1無交點(diǎn)
D．p是真命題，其否定是：?k∈（2，+∞），直線y=kx與雙曲線$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1無交點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若f（x）=$\frac{\sqrt{{a}^{2}-{x}^{2}}}{|x+a|-a}$是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（0，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)a=0.32，b=log20.3，c=20.3，則a，b，c從大到小的排列順序是c＞a＞b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在等比數(shù)列{an}中，若a6-a5=567，a2-a1=7，則Sn=$\frac{7}{4}$（3n-1）或$\frac{7}{16}$（（-3）n-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的動(dòng)弦BC平行于虛軸，M，N是雙曲線的左、右頂點(diǎn)，求直線MB，CN的交點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)直線y=x，y=-x與直線x=3圍成一個(gè)三角形區(qū)域（含邊界），則表示該區(qū)域的不等式組是（　�。�
A．$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≥0}\\{0≤x≤3}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤0}\\{0≤x≤3}\end{array}\right.$
C．$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y≤0}\\{0≤x≤3}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y≥0}\\{0≤x≤3}\end{array}\right.$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知${a_1}=1，{a_n}+{a_{n+1}}={（{\frac{1}{2}}）^n}$，令Tn=a1+2a2+22a3+…+2n-1an，類比教材中求等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的方法，可得3Tn-2nan=2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．對(duì)于函數(shù)f（x）=x|3x-x2|+1，有（　�。�
A．極大值為f（2）=5，極小值為f（3）=1，f（-1）=-3
B．極大值為f（2）=5，極小值為f（3）=f（0）=1
C．極大值為f（2）=5，極小值為f（3）=1
D．極大值為f（2）=5，極小值為f（0）=1

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