【題目】正三棱錐，為中點， ，，過的平面截三棱錐的外接球所得截面的面積范圍為（ ）

A.B.

C.D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)題中數(shù)據(jù)，結(jié)合正棱錐的結(jié)構(gòu)特征，得到兩兩垂直，可將正三棱錐看作正方體的一角，設(shè)正方體的體對角線的中點為，得到點是正三棱錐外接球的球心，記外接球半徑為，過球心的截面圓面積最大；再求出，根據(jù)球的結(jié)構(gòu)特征可得，當(dāng)垂直于過的截面時，截面圓面積最小，結(jié)合題中數(shù)據(jù)，即可求出結(jié)果.

因為正三棱錐，，，

所以，即，同理，，

因此正三棱錐可看作正方體的一角，如圖，

記正方體的體對角線的中點為，由正方體結(jié)構(gòu)特征可得，點即是正方體的外接球球心，

所以點也是正三棱錐外接球的球心，記外接球半徑為，

則，

因為球的最大截面圓為過球心的圓，

所以過的平面截三棱錐的外接球所得截面的面積最大為；

又為中點，由正方體結(jié)構(gòu)特征可得；

由球的結(jié)構(gòu)特征可知，當(dāng)垂直于過的截面時，截面圓半徑最小為，

所以.

因此，過的平面截三棱錐的外接球所得截面的面積范圍為.

故選：D.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】一個國際象棋棋盤（由8×8個方格組成），其中有一個小方格因破損而被剪去（破損位置不確定）．“L”形骨牌由三個相鄰的小方格組成，如圖所示．現(xiàn)要將這個破損的棋盤剪成數(shù)個“L”形骨牌，則（　�。�

A.至多能剪成19塊“L”形骨牌

B.至多能剪成20塊“L”形骨牌

C.最多能剪成21塊“L”形骨牌

D.前三個答案都不對

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（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

（Ⅱ）已知函數(shù)在上為增函數(shù)，且，若在上至少存在一個實數(shù)，使得成立，求的取值范圍.

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【題目】數(shù)列{an}滿足：a1=，a2=，且a1a2+a2a3+…+anan+1=na1an+1對任何的正整數(shù)n都成立，則的值為（　　）

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①的圖象關(guān)于點對稱②的最大值為

③在區(qū)間上單調(diào)遞增④是周期函數(shù)且最小正周期為

其中所有正確結(jié)論的編號是（ ）

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【題目】已知函數(shù)f(x),g(x)=|xlnx﹣ax2|,a.

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(2)若g(x)在區(qū)間(1,e)有極小值,求a的取值范圍.

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